В данной работе представлены методы моделирования движения частиц в электромагнитных полях сложной конфигурации. Произведен анализ двух методов решения поставленной задачи: 1. Метод Рунге-Кутты 4 порядка. 2. Интегратор Бориса. Метод Рунге-Кутты 4 порядка выбран как классический метод для решения подобного рода задач, интегратор Бориса - как специализированный и нешироко известный метод. Произведен анализ решения задачи с использованием перечисленных методов в условиях, для которых известно точное аналитическое решение. В их числе задачи с стационарным электромагнитным полем, решение которых оценено с точки зрения соответствия расчета аналитически вычисленной траектории и времени выполнения. В качестве задачи с электромагнитным полем с пространственными градиентами выбрана модель ловушки Пеннинга, для этой задачи выполнена оценка соответствия траекторий движения, а также дана оценка изменению энергии частицы. В итоге, произведен анализ по следующим критериям: 1. Соответствие траектории движения аналитическим расчетам. 2. Время выполнения расчетов. 3. Устойчивость. 4. Оценка решения с физической точки зрения. Выполнено сравнение рассматриваемых методов по каждой из перечисленных характеристик. По результату анализа сделан вывод, что для решения поставленной задачи в большей степени подходит интегратор Бориса.

This paper presents methods for modeling particle motion in electromagnetic fields of complex configuration. The analysis of two methods for solving the problem: 1. Runge-Kutta method 4 orders. 2. Boris integrator. The 4-order Runge-Kutta method was chosen as a classical method for solving such problems, the Boris integrator as a specialized and not widely known method. The analysis of the solution of the problem using the above methods in conditions for which an exact analytical solution is known. Among them are problems with a stationary electromagnetic field, the solution of which was evaluated from the point of view of correspondence between the calculation of the analytically calculated trajectory and the execution time. A model of the Penning trap was chosen as a problem with an electromagnetic field with spatial gradients. For this problem, the correspondence of the trajectories of motion was evaluated, and the change in the particle energy was also estimated. As a result, the analysis was performed according to the following criteria: 1. Correspondence of the trajectory of movement by analytical calculation. 2. Time to complete the calculations. 3. Stability. 4. Evaluation of a solution from a physical point of view. A comparison of the considered methods for each of the listed characteristics is performed. Based on the analysis result, it was concluded that the Boris integrator is more suitable for solving the task.

• Исследование методов численного интегрирования уравнений движения заряженных частиц в электромагнитных полях сложной конфигурации