Details

Тема работы “Робастные методы и алгоритмы оценивания корреляционных функций дискретных случайных процессов”. В выпускной квалификационной работе рассмотрены подходы к оцениванию корреляционных функций случайных процессов. Исследована эффективность различных методов оценивания корреляционных функций, в том числе робастных аналогов коэффициента корреляции. Задачи, решаемые в ходе исследования: 1. Изучение параметрических и непараметрических методов оценивания корреляционных функций случайных процессов. 2. Анализ асимптотической эффективности методов оценивания. 3. Разработка алгоритма идентификации параметров дискретной системы на основе робастных оценок коэффициента корреляции. В результате были протестированы оценки импульсной переходной характеристики системы с зашумленным сигналом на основе непараметрических робастных методов оценивания. Синтез алгоритма проводился на базе математического моделирования с помощью системы МАТЛАБ. Непараметрические корреляционные оценки импульсной переходной характеристики системы с зашумленным сигналом формируются на основе взаимных корреляционных функций и асимптотических дисперсий входного и выходного сигнала на конечных временных выборках. Результаты, полученные в ходе работы, могут быть использованы практически в системах типа “черный ящик” при необходимости идентифицировать импульсную характеристику для дальнейшего исследования её характеристик.

The topic of the paper is “Robust methods and algorithms for estimating correlation functions of discrete random processes”. The graduate qualification work considers approaches to estimating the correlation functions of random processes. The effectiveness of various methods for evaluating correlation functions, including robust analogs, is studied. Tasks to be solved in the course of the research: 1. Study of parametric and nonparametric methods for estimating correlation functions of random processes. 2. Analysis of the asymptotic efficiency of the considered estimation methods. 3. Development of an algorithm for a correlation method for identifying parameters of a discrete system based on the obtained robust estimates of the correlation coefficient. As a result, robust estimates of system parameters with a noisy signal were obtained and were tested based on nonparametric robust estimation methods. The algorithm was synthesized based on mathematical modeling using the MATLAB system. The obtained "correlation-variance" estimates of the output parameters of a system with a noisy signal are formed based on mutual correlation functions and asymptotic variances of the input and output signals on finite time samples. The results obtained in the course of work can be used in “black box” systems to identify the impulse response for further investigation of the system characteristics.