Работа посвящена построению и декодированию полярных (под)кодов с недвоичными ядрами. Рассматривается передача двоичного образа кода по двоичному по входу аддитивному Гауссовскому каналу. Для повышения эффективности оценки надежностей подканалов для построения (под)кодов предложено использовать систему ядрозависимых функций, работающих на базе одного экземпляра ядра поляризации. Улучшение точности достигается за счет введения канального адаптера в систему передачи данных. Для снижения сложности обработки недвоичного ядра было предложено использовать процедуру секционирования с построением деревьев максимизации, позволяющих повторно использовать результаты, полученные на предыдущих фазах.

The thesis is devoted to construction and decoding of polar (sub)codes with non-binary kernel. Binary-input AWGN channel combined with a binary image transmitter is considered. A family of kernel-based functions for a single instance of the kernel is used to improve the efficiency of evaluation of the reliability of the symbol subchannels. Employing the channel adapter enables one to obtain better performance. To reduce the complexity of non-binary kernel processing it was proposed to use the sectionalization combined with the construction of maximization forest, allowing to reuse the results obtained in the previous phases.

• Список обозначений
• Введение
• Полярные коды с недвоичными ядрами
  • Полярные коды
    • Конструкция полярных кодов
    • Основные характеристики полярных кодов
      • Скорость поляризации
      • Экспонента масштабирования
    • Ядра
      • Ядро Арикана
      • Ядро Рида-Соломона
      • Ядро Эрмита
    • Декодирование полярных кодов
      • Алгоритм последовательного исключения
      • Списочный алгоритм декодирования
      • Последовательный декодер
  • Полярные подкоды
  • Построение полярных (под)кодов
    • QEC-рекурсия
    • Метод Монте-Карло
    • Гауссовская аппроксимация
  • Обработка ядра
    • Решетчатый обработчик
    • Рекурсивный решетчатый обработчик
      • Секционные решетки линейного блокового кода
      • Построение таблиц составных метрик
      • Обработка ядра
  • Выводы и постановка задачи
• Эффективное построение недвоичных полярных (под)кодов
  • Канальный адаптер
  • Вычисление функций пропускных способностей
  • Сложность предлагаемого подхода
  • Выводы
• Рекурсивный решетчатый обработчик недвоичных полярных (под)кодов
  • Определение секционных кодов
  • Упрощения процедуры обработки
    • Деревья максимизации
    • Определение переиспользуемых решеток
    • Частные случаи для коротких секций
  • Оценка вектора смежного класса
  • Построение таблиц составных метрик
  • Алгоритм обработки ядра
  • Нормализация строк порождающей матрицы
    • Процедура нормализации
    • Перестановки смежных классов
  • Пример обработки ядра
  • Выводы
• Оценка эффективности предложенных подходов к построению и декодированию полярных (под)кодов
  • Построение недвоичных полярных (под)кодов
  • Эффективность рекурсивного решетчатого обработчика
  • Выводы
• Заключение