Данная работа посвящена сравнительному тестированию алгоритмов оптимизации при обучении нейронных сетей, используемых для построения решений задач математического моделирования. Основная цель работы – выявление наиболее эффективных методов оптимизации, используемых для построения решений конкретных математических задач и их реализация. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Выбор задач математического моделирования, представляющих интерес для получения решения с помощью нейронных сетей. 2. Выбор топологии нейронных сетей. 3. Исследование эффективных методов оптимизации, применяемых для обучения нейронных сетей. 4. Проведение сравнительного анализа полученных результатов. Исследования проводились на основе выбранных типов нейронных сетей. Для этого нейронные сети были реализованы как пользовательские классы посредством применения языка программирования Matlab. Были проведены расчёты, которые наглядно показывали эффективность тестируемых методов оптимизации. В результате решения рассматриваемых задач математического моделирования, были программно реализованы сети, при обучении которых тестировались методы оптимизации. После чего, проведён сравнительный анализ результатов численных экспериментов. Анализ результатов позволил выявить наиболее эффективные методы оптимизации решаемых задач.

The given work is devoted to comparative testing of optimization algorithms for training neural networks used to build solutions to mathematical modeling problems. Main goal this research is identification of the most effective optimization methods used to build solutions to specific mathematical problems and their implementation. The research set the following tasks: 1. The choice of mathematical modeling problems that are of interest for obtaining solutions using neural networks. 2. The choice of the neural network topology. 3. The research of effective optimization methods used for training neural networks. 4. Carrying out a comparative analysis of the results obtained. The research was based on the selected types of neural networks. For this purpose, neural networks were implemented as user classes by the Matlab programming language. Calculations were carried out that clearly demonstrated the effectiveness of the tested optimization methods. As a result of solving the considered problems of mathematical modeling, networks were programmatically implemented, and optimization methods were tested during their training. After that, a comparative analysis of the results of numerical experiments was performed. The analysis of the results allowed to identify the most effective methods for optimizing the tasks to be solved.