Details

Title: Сравнительное тестирование алгоритмов оптимизации при обучении нейронных сетей в задачах математического моделирования: выпускная квалификационная работа магистра: направление 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» ; образовательная программа 01.04.02_01 «Математическое моделирование в науке и индустрии»
Creators: Малых Павел Васильевич
Scientific adviser: Тархов Дмитрий Альбертович
Other creators: Арефьева Людмила Анатольевна
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2020
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: нейронные сети; дифференциальные уравнения; математическое моделирование; методы оптимизации; решение переопределённых дифференциальных задач; neural network; differential equation; mathematical modeling; optimization method; the solution of the overdetermined differential problems
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.04.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2020/vr/vr20-3084
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Данная работа посвящена сравнительному тестированию алгоритмов оптимизации при обучении нейронных сетей, используемых для построения решений задач математического моделирования. Основная цель работы – выявление наиболее эффективных методов оптимизации, используемых для построения решений конкретных математических задач и их реализация. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Выбор задач математического моделирования, представляющих интерес для получения решения с помощью нейронных сетей. 2. Выбор топологии нейронных сетей. 3. Исследование эффективных методов оптимизации, применяемых для обучения нейронных сетей. 4. Проведение сравнительного анализа полученных результатов. Исследования проводились на основе выбранных типов нейронных сетей. Для этого нейронные сети были реализованы как пользовательские классы посредством применения языка программирования Matlab. Были проведены расчёты, которые наглядно показывали эффективность тестируемых методов оптимизации. В результате решения рассматриваемых задач математического моделирования, были программно реализованы сети, при обучении которых тестировались методы оптимизации. После чего, проведён сравнительный анализ результатов численных экспериментов. Анализ результатов позволил выявить наиболее эффективные методы оптимизации решаемых задач.

The given work is devoted to comparative testing of optimization algorithms for training neural networks used to build solutions to mathematical modeling problems. Main goal this research is identification of the most effective optimization methods used to build solutions to specific mathematical problems and their implementation. The research set the following tasks: 1. The choice of mathematical modeling problems that are of interest for obtaining solutions using neural networks. 2. The choice of the neural network topology. 3. The research of effective optimization methods used for training neural networks. 4. Carrying out a comparative analysis of the results obtained. The research was based on the selected types of neural networks. For this purpose, neural networks were implemented as user classes by the Matlab programming language. Calculations were carried out that clearly demonstrated the effectiveness of the tested optimization methods. As a result of solving the considered problems of mathematical modeling, networks were programmatically implemented, and optimization methods were tested during their training. After that, a comparative analysis of the results of numerical experiments was performed. The analysis of the results allowed to identify the most effective methods for optimizing the tasks to be solved.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
Internet Authorized users (not from SPbPU)
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 2
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics