Тема выпускной квалификационной работы: «Гибридный метод оптимизации для решения Байесовских задач в условиях полной неопределенности». В данной работе рассматриваются существующие алгоритмы оптимизации такие как конечно-разностный метод и стохастический алгоритм оптимизации на основе производной по направлению. На основе этих алгоритмов создается новый гибридный алгоритм. Основная идея гибридного алгоритма состоит в том, чтобы сначала рассчитать стохастический градиент целевой функции с помощью стохастического алгоритма оптимизации на основе производной по направлению, а затем заменить компоненты с наибольшим стохастическим градиентом приближенными значениями градиента из конечной разности в правильную последовательность, пока направление измененного градиента не будет почти таким же, как неизвестное направление реального градиента. В главе 1 объясняется идея Байесовского подхода и Байесовские обратные задачи в условиях неопределенности. Во 2 главе рассматриваются метод линейной оптимизации и стохастический алгоритм оптимизации, основанный на производной по направлению. В 3 главе приводится гибридный алгоритм, основанный на упомянутых выше алгоритмах. Глава 4 демонстрирует работу алгоритма и выявляет улучшения для гибридного метода. В результате работы разработан гибридный метод оптимизации, который позволяет оптимизировать решение Байесовских обратных задач в условиях полной неопределенности.

Theme of the final qualification work: «A hybrid optimization method for solving Bayesian problems in conditions of complete uncertainty». In this paper, we consider existing optimization algorithms such as the finite-difference method and the stochastic optimization algorithm based on the directional derivative. Based on these algorithms, a new hybrid algorithm is created. The main idea of the hybrid algorithm is to first calculate the stochastic gradient of the objective function using the stochastic optimization algorithm based on the directional derivative, and then replace the components with the largest stochastic gradient with approximate gradient values from the finite difference into the correct sequence until the direction of the changed gradient is almost the same as the unknown direction of the real gradient. Chapter 1 explains the idea of the Bayesian approach and Bayesian inverse problems in the face of uncertainty. Chapter 2 discusses the linear optimization method and the stochastic optimization algorithm based on the directional derivative. Chapter 3 provides a hybrid algorithm based on the algorithms mentioned above. Chapter 4 demonstrates how the algorithm works and identifies improvements for the hybrid method. As a result of the work, a hybrid optimization method was developed that allows optimizing the solution of Bayesian inverse problems under conditions of complete uncertainty.

• Перечень терминов и сокращений
• Глава 1. Обзор предметной области
  • 1.1 Байесовский подход
  • 1.2 Байесовский подход в обратных задачах
  • 1.3 Постановка проблемы
• Глава 2. Используемые алгоритмы
  • 2.1 Разложение по сингулярным числам
  • 2.2 Алгоритм линейной оптимизации
  • 2.3 Стохастический алгоритм на основе производной по направлению
• Глава 3. Гибридный алгоритм
  • 3.1 Принцип гибридного алгоритма
  • 3.2 Гибридный алгоритм
  • 3.3 Стандарт суждения
• Глава 4. Демонстрация и улучшения
  • 4.1 Проверка гибридного алгоритма
  • 4.2 Проверка алгоритма функцией Розенброка
• Заключение
• Список литературы