В данной работе рассмотрена вариационная задача для радиального газового подшипника скольжения, имеющего три сектора. Поле давления в газовом подшипнике описывается нелинейным уравнением Рейнольдса для произвольных чисел сжимаемости. В качестве функционала выбран модуль подъемной силы и ставится задача по нахождению максимума функционала. Проводится качественный анализ системы необходимых условий экстремума, на основании которого строится численная процедура. На основе анализа полной системы необходимых условий показано, что на каждом из секторов профиль является кусочно-линейным, при этом один сектор обеспечивает только разряжение газа, второй только сжатие газа, а третий работает как в режиме разряжения, так и сжатия газа. В результате проведено моделирование поведения секторов и получены формы оптимальных профилей для различных чисел сжимаемости. На основании полученных результатов становится возможным конструирование газодинамического подшипника с тремя секторами.

A variational problem for a radial gas sliding bearing with three sectors is considered. The pressure distribution in the gas bearing is described by the nonlinear Reynolds equation for arbitrary compressibility numbers. The lifting force module is chosen as the problem functional, and the task is to find the maximum of the functional. A qualitative analysis of the system of necessary conditions for an extremum is carried out, based on which a numerical procedure is constructed. Based on the analysis of the complete system of necessary conditions, it is shown that in each of the sectors the profile is piecewise linear, with one sector providing only gas depression, the second provides only gas compression, and the third operates in both the depression and the compression modes. As a result, the modeling of the behavior of the sectors was carried out and the forms of the optimal profiles for various compressibility numbers were obtained. Based on the results obtained, it becomes possible to design a gas dynamic bearing with three sectors.