Предмет исследования – процесс действия силы Ампера на катушку индуктивности, расположенную в воздушной среде. Тема – конечно-элементное исследование нестационарных физико-механических процессов в импульсном магните. Цель работы – изучение максимальных значений напряжений, возникающих в катушке вследствие действия электромагнитных сил, в зависимости от длительности приложения импульсной нагрузки, при различных распределениях плотности тока, а также в результате действия Джоулева нагрева, и разработка эффективных предложений по минимизации этих напряжений. Методы и методология исследования: вывод аналитических формул, проведение численных экспериментов, сравнительный анализ. В результате исследования было проведено сравнение трех распределений плотности тока по сечению и выявлено распределение, при котором напряжения в соленоиде минимальны. Область применения результатов данного исследования является техника импульсных магнитных полей. Максимальные напряжения в катушке индуктивности, имеют наименьшее значение в задаче с плотностью тока, убывающей по радиусу квадратично. Также снизить напряжения в катушке можно, подобрав такую длительность импульсной нагрузки, что напряжения по Мизесу будут минимально. Это связано с частичной компенсацией напряжений от действия силы Ампера, напряжениями, возникающими вследствие температурных расширений при Джоулевом нагреве.

The subject of research is the process of action of the Ampere force on an inductor located in an air environment. The topic is a finite element study of non-stationary physical and mechanical processes in a pulsed magnet. The purpose of this work is to study the maximum values of the stress arising in the coil due to the action of electromagnetic forces, depending on the duration of the impulse load, with different distributions of current density, as well as a result of the action of Joule heating, and the development of effective proposals for minimizing these stresses. Research methods and methodology: derivation of analytical formulas, carrying out numerical experiments, comparative analysis. As a result of the study, three distributions of the current density over the cross section were compared and the distribution was revealed at which von Mises stress in the solenoid are minimal. The field of application of the results of this study is the technique of pulsed magnetic fields. The maximum values of von Mises stress in the inductor have the smallest value in the problem with the current density decreasing quadratically along the radius. It is also possible to reduce the stresses in the coil by choosing such a duration of the impulse load that the von Mises stress will be minimal. This is due to the partial compensation of stresses from the action of the Ampere force, stresses arising from thermal expansion during Joule heating.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. Стационарные задачи
• 1.1 Задачи с равномерно распределенной плотностью тока по сечению, случай 𝑳≫𝟐,𝑹-𝟏.
• 1.1.1 Постановка задачи
• 1.1.2 Аналитическое решение
• 1.1.3 Численное решение
• 1.1.3.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 1.1.3.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 1.1.4 Сравнение результатов
• 1.2 Задачи с равномерно распределенной плотностью тока по сечению, случай 𝑳>𝟐,𝑹-𝟏.
• 1.2.1 Постановка задачи
• 1.2.2 Аналитическое решение
• 1.2.3 Численное решение
• 1.2.3.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 1.2.3.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 1.2.4 Сравнение результатов
• 1.3 Задача с плотностью тока, убывающей по радиусу линейно
• 1.3.1 Постановка задачи
• 1.3.2 Аналитическое решение
• 1.3.3 Численное решение
• 1.3.3.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 1.3.3.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 1.3.4 Сравнение результатов
• 1.4 Задача с плотностью тока, убывающей по радиусу квадратично
• 1.4.1 Постановка задачи
• 1.4.2 Аналитическое решение
• 1.4.3 Численное решение
• 1.4.3.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 1.4.3.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 1.4.4 Сравнение результатов
• 2. Нестационарные задачи
• 2.1 Задача с равномерно распределенной плотностью тока
• 2.1.1 Постановка задачи
• 2.1.2 Численное решение
• 2.1.2.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 2.1.2.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 2.1.3 Сравнение результатов
• 2.2 Задача с плотностью тока, убывающей по радиусу линейно
• 2.2.1 Постановка задачи
• 2.2.2 Численное решение
• 2.2.2.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 2.2.2.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 2.2.3 Сравнение результатов
• 2.3 Задача с плотностью тока, убывающей по радиусу квадратично
• 2.3.1 Постановка задачи
• 2.3.2 Численное решение
• 2.3.2.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 2.3.2.2 Результаты конечно-элементного решения задачи
• 2.3.3 Сравнение результатов
• 2.4 Сравнение результатов решения нестационарных задач с плотностью тока, равномерно распределенной по сечению, убывающей линейно, убывающей квадратично
• 2.4.1 Постановка задачи
• 2.4.2 Сравнение результатов
• 3. Нестационарная задача, учитывающая Джоулев нагрев
• 3.1 Задача с плотностью тока, убывающей по радиусу квадратично
• 3.1.1 Постановка задачи
• 3.1.2 Численное решение
• 3.1.2.1 Конечно-элементная постановка задачи
• 3.1.3 Сравнение результатов
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ