Детальная информация

Название: Исследование ядерной оценки плотности вероятности в условиях малой выборки: L₁–подход: выпускная квалификационная работа магистра: направление 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» ; образовательная программа 01.04.02_02 «Математические методы анализа и визуализации данных»
Авторы: Соболев Денис Валерьевич
Научный руководитель: Заяц Олег Иванович
Другие авторы: Арефьева Людмила Анатольевна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2021
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: Математическая статистика; Случайные величины; ядерная оценка плотности вероятности; оценка Розенблатта; тип распределения; малая выборка; nuclear estimation of probability density; Rosenblatt's estimation; type of distribution; small sample
УДК: 519.21; 519.22/.25
Тип документа: Выпускная квалификационная работа магистра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Уровень высшего образования: Магистратура
Код специальности ФГОС: 01.04.02
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
Ссылки: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-865
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)
Ключ записи: ru\spstu\vkr\13791

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Работа посвящена ядерным оценкам плотности вероятности, построенным по выборкам конечного объема (малым выборкам). Основное внимание уделено получению результатов оценивания плотности вероятности в рамках L1–подхода, основанного на использовании в качестве меры точности оценки ее интегрального среднего абсолютного отклонения (ИСАО). При исследовании используется ядерная оценка плотности вероятности Розенблатта-Парзена с постоянным ядром и три типа распределений (нормальное, показательное и равномерное). Отличительной особенностью постановки задачи является обязательное рассмотрение указанной оценки для случая конечных малых объемов выборки. В результате были получены зависимости и построены графики данных для интегрального среднего абсолютного отклонения (ИСАО) от параметра сглаживания, точечные графики зависимости в результате интерполяции для оптимального параметра сглаживания и минимального ИСАО и приведены выводы.

The work is devoted to nuclear estimates of probability density, which are built from samples of final volume (small samples). The main focus is obtaining of the results of the probability density assessment in the L1–approach, which is based on the using of its integrated mean absolute deviation (IMAD) as a measure of accuracy. The research uses a nuclear estimate of the Rosenblatt-Parsen probability density with a constant nucleus and three types of distributions (normal, indicative and uniform). A distinctive feature of setting the task is the mandatory consideration of this estimate for the case of finite small sample volumes. As a result, dependencies were obtained and data graphs were constructed for integrated mean absolute deviation (IMAD) from the smoothing parameter, point graphs of dependence as a result of interpolation were counted for the optimal smoothing parameter and minimum IMAD, and conclusions were given.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать
Внешние организации №2 Все Прочитать
Внешние организации №1 Все
Интернет Авторизованные пользователи СПбПУ Прочитать Печать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №2) Прочитать
Интернет Авторизованные пользователи (не СПбПУ, №1)
-> Интернет Анонимные пользователи

Статистика использования

stat Количество обращений: 10
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика