Details

Title: Исследование ядерной оценки плотности вероятности в условиях малой выборки: L₁–подход: выпускная квалификационная работа магистра: направление 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» ; образовательная программа 01.04.02_02 «Математические методы анализа и визуализации данных»
Creators: Соболев Денис Валерьевич
Scientific adviser: Заяц Олег Иванович
Other creators: Арефьева Людмила Анатольевна
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2021
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Математическая статистика; Случайные величины; ядерная оценка плотности вероятности; оценка Розенблатта; тип распределения; малая выборка; nuclear estimation of probability density; Rosenblatt's estimation; type of distribution; small sample
UDC: 519.21; 519.22/.25
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Master
Speciality code (FGOS): 01.04.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2021/vr/vr21-865
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)
Record key: ru\spstu\vkr\13791

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Работа посвящена ядерным оценкам плотности вероятности, построенным по выборкам конечного объема (малым выборкам). Основное внимание уделено получению результатов оценивания плотности вероятности в рамках L1–подхода, основанного на использовании в качестве меры точности оценки ее интегрального среднего абсолютного отклонения (ИСАО). При исследовании используется ядерная оценка плотности вероятности Розенблатта-Парзена с постоянным ядром и три типа распределений (нормальное, показательное и равномерное). Отличительной особенностью постановки задачи является обязательное рассмотрение указанной оценки для случая конечных малых объемов выборки. В результате были получены зависимости и построены графики данных для интегрального среднего абсолютного отклонения (ИСАО) от параметра сглаживания, точечные графики зависимости в результате интерполяции для оптимального параметра сглаживания и минимального ИСАО и приведены выводы.

The work is devoted to nuclear estimates of probability density, which are built from samples of final volume (small samples). The main focus is obtaining of the results of the probability density assessment in the L1–approach, which is based on the using of its integrated mean absolute deviation (IMAD) as a measure of accuracy. The research uses a nuclear estimate of the Rosenblatt-Parsen probability density with a constant nucleus and three types of distributions (normal, indicative and uniform). A distinctive feature of setting the task is the mandatory consideration of this estimate for the case of finite small sample volumes. As a result, dependencies were obtained and data graphs were constructed for integrated mean absolute deviation (IMAD) from the smoothing parameter, point graphs of dependence as a result of interpolation were counted for the optimal smoothing parameter and minimum IMAD, and conclusions were given.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print
External organizations N2 All Read
External organizations N1 All
Internet Authorized users SPbPU Read Print
Internet Authorized users (not from SPbPU, N2) Read
Internet Authorized users (not from SPbPU, N1)
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 5
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics