Details

В данной выпускной квалификационной работе рассмотрена имитационная модель всплытия твердого тела в указанную точку поверхности в сплошной среде. Целью данного исследования является построение математической модели, позволяющей вычислить момент времени и координаты точки всплытия тела, если заданы момент начала всплытия, глубина водоёма, скорость сдвигового течения, плотность заполняющей водоём жидкости. Основной задачей, которую следует решить для достижения указанной выше цели, является задача определения момента времени, в который тело 1 должно начать движение с тем, чтобы гарантированно встретиться на поверхности с заранее заданным телом 2. Для решения данной задачи предложен алгоритм вычисления дифференциального уравнения для однослойной и стратифицированной жидкости. Произведены вычисления в программном пакете MATLAB. В результате вычислений были получены координаты и время всплытия твердого тела в однослойной и стратифицированной жидкости. Данные вычисления можно использовать при исследованиях водной среды, а также в военных целях.

In this final qualifying work, an imitation model of the ascent of a solid body to a specified point of the surface in a continuous medium is considered. The purpose of this study is to construct a mathematical model that allows cal-culating the moment of time and coordinates of the point of ascent of the body, if the moment of the beginning of ascent, the depth of the reservoir, the velocity of the shear flow, the density of the liquid filling the reservoir are given. The main task to be solved in order to achieve the above goal is the task of determining the moment in time at which body 1 should start moving in order to be guaranteed to meet on the surface with a predetermined body 2. To solve this problem, an algorithm for calculating the differential equation for a single-layer and stratified liquid is proposed. Calculations were made in the MATLAB software package. As a result of calculations, the coordinates and time of the ascent of a solid in a single-layer and stratified liquid were obtained. These calculations can be used in studies of the aquatic environment, as well as for military purposes.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
  • 1.1. Общая постановка задачи
  • 1.2. Уточнение постановки задачи
• 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
  • 2.1. Обзор литературы
  • 2.2. Вспомогательные результаты из механики сплошных сред
• 3. ВСПЛЫТИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВЫТАЛКИВАЮЩЕЙ СИЛЫ
  • 3.1. Всплытие твердого тела в однородной жидкости
• 4. ВСПЛЫТИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ
• 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ
  • 5.1. Решение задачи для однослойной жидкости
  • 5.2. Решение задачи для двухслойной жидкости
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЕ 1
• Код программы для вычисления координаты и времени всплытия
• ПРИЛОЖЕНИЕ 2
• Решение дифференциального уравнения для ненулевых начальных условий