Данная работа посвящена построению интервальных моделей регрессии с использованием методов линейного программирования в рамках классической интервальной арифметики. Рассмотрены основные объекты интервальной арифметики и их свойства, необходимые для проведения исследований. Работа выполнена на языке Octave с использованием стандартных инструментов, а также открытой библиотеки kinterval. Задачи, решаемые в ходе работы:Построение модели линейной регрессии для задач с интервальной неопределенностью входных аргументов. Построение модели линейной регрессии для задач с интегрированием (запаздыванием) во входном аргументе. В работе для каждой задачи используются реальные данные. Первая задача посвящена построению модели регрессии, описывающей работу шагового двигателя, а именно зависимости положения вала двигателя от поступающего управляющего воздействия с целью прогнозирования состояния системы в точках неполного шага. Данными, используемыми во второй задаче, являются измерения температур двух датчиков – калибровочного и настраиваемого. Настраиваемый датчик отличается от калибровочного тем, что выдаёт усредненные значения реальных измерений температур в рамках некоторой длины истории, не известной нам. Необходимо построить модель, которая для полученного значения длины истории будет выдавать значения температуры схожие с значениями настраиваемого.

This work is devoted to the construction of interval regression models using linear programming methods within classical interval arithmetic. The main objects of interval arithmetic and their properties necessary for research are considered. The work was done in the Octave language using standard tools, as well as the open library "kinterval". Tasks solved in the course of work: 1. Building a linear regression model for problems with interval uncertainty of input arguments. 2. Building a linear regression model for problems with integration (delay) in the input argument. The work for each task uses real data. The first task is devoted to the construction of a regression model that describes the operation of a stepper motor, specifically, the dependence of the position of a motor shaft on the incoming control action of the system in order to predict the state of the system at points of an incomplete step. The data used in the second task are temperature measurements of two sensors - calibration and сustomizable. Customizable sensor differs from a calibration sensor in that it gives the averaged values of real temperature measurements within of history an unknown length. It is necessary to build a model that, for the obtained value of the history length, will produce temperature values similar to the values of the сustomizable sensor.

• Регуляризация в задаче построения регрессии по данным с интервальной неопределенностью для достижения совместности в сильном смысле
  • Введение
  • 1. Интервальный анализ и его применение к анализу данных.
  • 2. Линейная регрессия для задач с интервальной неопределённостью входных аргументов.
  • 3. Линейная регрессия для задач с интегрированием (запаздыванием) во входном аргументе.
  • Заключение
  • Список использованных источников