Объектом исследования в данной работе является модель плоского и модель сферического многозвенного маятника. Исследуются их уравнения движения и рассматривается стабилизация с помощью линейного квадратичного регулятора вблизи положения неустойчивого равновесия. Для линеаризованной формы уравнений анализируется управляемость на основе критерия Калмана. Производится численное интегрирование систем уравнений движений (плоского и сферического) в системе MATLAB.

The object of the study in this paper is a model of a planar and a model of a spherical multi-link pendulum. Their equations of motion are investigated and stabilization with a linear quadratic regulator near the unstable equilibrium position is considered. The controllability based on the Kalman criterion is analyzed for the linearized form of the equations. Numerical integration of systems of equations of motion (planar and spherical) by MATLAB system is performed.