Details

Тема выпускной квалификационной работы: «Численное моделирование нижнегибридного тока увлечения с помощью динамического кода FRTC и кода ASTRA». Данная работа посвящена анализу численных методов решения одномерного нерелятивистского уравнения Фоккера-Планка с целью расчета с его помощью нижнегибридного тока увлечения для анализа экспериментов с помощью системы кодов FRTC и ASTRA. Приведено описание метода Ченга-Купера для решения данного уравнения. В работе продемонстрировано сравнение обычного неявного разностного метода и метода Ченга-Купера. Все расчеты выполнены с использованием входных параметров, взятых из экспериментов, для установок ФТ-2 и Глобус-М2. С помощью аналитических и численных методов показано преимущество метода Ченга-Купера в виде более точного расчёта функции распределения и соответственно более точного расчета нижнегибридного тока увлечения. Также работа посвящена анализу двумерного релятивистского уравнения Фоккера-Планка. Показано, что в случае нерелятивистской теории быстрые частицы в хвосте функции распределения разгоняются до скоростей порядка скорости света. И в ходе анализа демонстрируется, что сведение данного уравнения к одномерному возможно, но неприменимо для численного моделирования. Также приведен вывод столкновительного оператора для двумерного уравнения в пределе больших импульсов.

The subject of the graduate qualification work is “Numerical modelling of the lower hybrid current drive using the dynamic FRTC and ASTRA codes”. This given work is devoted to analyzing the numerical methods for solving the one-dimensional nonrelativistic Fokker-Planck equation to calculate with it the lower hybrid current drive for the analysis of experiments purposes with the FRTC and ASTRA code system. The Chang-Cooper method for solving this equation is described. A comparison of the implicit finite difference method and the Chang-Cooper method is demonstrated in the paper. All calculations were performed using the input parameters taken from the experiments for the FT-2 and Globus-M2 tokamaks. Using analytical and numerical methods, the advantage of the Chang-Cooper method is described. It allows us to calculate the distribution function more accurately and consequently to calculate the lower hybrid current drive more accurately. The work is also devoted to the analysis of the two-dimensional relativistic Fokker-Planck equation. In the case of the nonrelativistic theory, fast particles in the tail of the distribution function are accelerated to velocities of the order of the speed of light. During the analysis, it is shown that reducing this equation to a one-dimensional one is possible but not applicable for numerical modelling. A derivation of the collision operator for the two-dimensional equation in the large momentum limit is also given.