Объектом исследования является область тропической математики, а именно ее прикладное использование для оптимизации вычислительной сложности. Предмет исследования - метод минимаксной log-Чебышевской аппроксимации с элементами тропической алгебры. Целью данной работы является разработка математического пакета для решения многокритериальной задачи парного сравнения установленным методом. Задачи, которые решались в ходе работы: - Исследование и сравнительный анализ существующих методов решения задачи многокритериальных парных сравнений. - Разработка математического пакета для тропической алгебры. - Разработка математического пакета для решения задачи парных сравнений с помощью log-Чебышевской аппроксимации. - Проведение апробации разработанного математического пакета. Использовались методы сравнительного анализа различных методов решения задачи многокритериальных парных сравнений, а так же полевого исследования разработанного метематического пакета. Для выполнения работы была изучена теория применения тропической алгебры для оптимизации решения математических задач, а так же различные методы решения многокритериальной задачи парного сравнения. Используемые в работе языки программирования: Haskell, Scala, Clojure, Julia. Результатом работы является качественно разработанный математический пакет в нескольких версиях и их результаты анализа производительности. На основе дополнительной апробации был сделан вывод об успешности проведенного исследования. Разработанный функционал математического пакета получил высокую оценку от клиентов.

The object of research is the field of tropical mathematics, namely its applied use for optimization of computational complexity. The subject of the study is the method of minimax log-Chebyshev approximation with elements of tropical algebra. The purpose of this work is to develop a mathematical package for solving the multi-criteria problem of pair comparison by the established method. Tasks that were solved during the work: - Research and comparative analysis of existing methods for solving the problem of multi-criteria pair comparisons. - Development of a mathematical package for tropical algebra. - Development of a mathematical package for solving the problem of paired comparisons using log-Chebyshev approximation. - Testing of the developed mathematical package. Methods of comparative analysis of various methods of solving the problem of multi-criteria pair comparisons, as well as field research of the developed metematic package were used. To perform the work, the theory of using tropical algebra to optimize the solution of mathematical problems was studied, as well as various methods for solving a multi-criteria pair comparison problem. Programming languages used in the work: Haskell, Scala, Clojure, Julia. The result of the work is a qualitatively developed mathematical package in several versions and their performance analysis results. Based on additional testing, a conclusion was made about the success of the study. The developed functionality of the mathematical package was highly appreciated by customers.

• Автоматизация решения задачи многокритериальных парных сравнений
  • Введение
  • 1. Обзор методов решения задачи попарного сравнения
  • 2. Описание предмета исследования
  • 3. Разработка математического пакета
  • 4. Апробация результатов работы
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Исходный коды разработанных математических пакетов
  • Приложение 2. Акты о внедрении