Тема выпускной квалификационной работы: «Моделирование и оптимизация цепной линии и ее модификаций». Данная работа посвящена исследованию геометрических и силовых характеристик цепной линии, минимизации сил реакций в опорах ее крепления, численному моделированию цепи, сравнению дискретных моделей цепной линии со сосредоточенными параметрами и непрерывных моделей с распределенными параметрами. Рассматриваемые задачи: Нерастяжимая цепная линия в однородном гравитационном поле; Нерастяжимая цепная линия в ньютоновом поле тяготения; Растяжимая цепная линия в однородном гравитационном поле. Были проведены аналитические и численные расчеты для нескольких модификаций цепной линии. Конечномерные модели были реализованы в программном комплексе Adams. В результате были определены оптимальные значения длины цепной линии, обеспечивающие минимальные силы реакций в опорах в зависимости от параметров моделей. Построенные графики для реализованных дискретных цепей с достаточной точностью совпали с непрерывными моделями, а также наблюдалась сходимость при увеличении числа элементов. Полученные аналитические выражения и численные модели могут оказаться полезными при дальнейших исследованиях в этой области. Результаты исследования можно применять в строительстве для возведения конструкций, содержащих цепи, тросы и тяжелые нити.

The topic of the final qualifying work: «Modeling and optimization of the catenary and its modifications». This work is devoted to the study of the geometric and force characteristics of the catenary, minimizing reaction forces in its suspension points, numerical modeling of the chain, comparison of discrete models of the catenary with concentrated parameters and continuous models with distributed parameters. Tasks under consideration: An inextensible catenary in a homogeneous gravitational field; An inextensible catenary in the Newtonian gravitational field; An extensible catenary in a homogeneous gravitational field. Analytical and numerical calculations were carried out for several modifications of the chain line. Finite-dimensional models were implemented in the Adams software package. As a result, optimal values of the length of the chain line were determined, ensuring minimum reaction forces in the supports, depending on the parameters of the models. The pictured graphs for the implemented discrete chains coincided with continuous models with sufficient accuracy, and convergence was also observed with an increase in the number of elements. The obtained analytical expressions and numerical models may be useful in further research in this area. The results of the study can be used when creating structures containing chains, cables and heavy threads.

• Введение
• 1. Обычная ЦЛ
  • 1.1. Вывод уравнений
  • 1.2. Оптимизация
  • 1.3. Конечномерная модель
• 2. ЦЛ в ньютоновом поле
  • 2.1. Вывод уравнений
  • 2.2. Оптимизация
  • 2.3. Конечномерная модель
  • 2.4. Электростатическая аналогия
  • 2.5. ЦЛ на орбите
• 3. Растяжимая ЦЛ
  • 3.1. Вывод уравнений
  • 3.2. Оптимизация
  • 3.3. Конечномерная модель
• Заключение
• Список литературы
• Приложение А