В работе была рассмотрена модель анизотропной редуцированной среды Коссера с трансверсально-изотропной перевязкой общего вида между трансляционными и поворотными деформациями. Аналитически получены дисперсионные соотношения для случая волны, распространяющейся вдоль оси симметрии, а также ортогонально ей. Из-за наличия трансверсально-изотропной перевязки в энергии между деформациями и отсутствия реакции среды на градиент поворота продольная волна имеет запрещённую зону. Для смешанной волны, распространяющейся ортогонально оси симметрии, запрещенная зона присутствует лишь для одной ветви, а вторая существует для всех частот. Уравнения в перемещениях для этого направления распространения волны оказываются такими же, как для случая трансверсально-изотропной перевязки только между объемной и поворотной деформациями, исследованного в других работах. Также проведено сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными для когезивного порошка, образец которого сформирован просеиванием через сито в поле силы тяжести, полученными испанскими и французскими коллегами, для случая смешанной волны, распространяющейся ортогонально оси симметрии.

We consider a model of an anisotropic reduced Cosserat medium with axisymmetric coupling between translational and rotational strains. Dispersion relations are analytically obtained for the case of a wave propagating along the axis of symmetry, as well as orthogonally to it. Due to the presence of the coupling between different types of strain and the absence of the reaction to the gradient of microrotation, the longitudinal wave has a band gap. For the mixed wave whose direction of propagation is orthogonal to the axis of symmetry, the coupling between the shear and rotational deformation does not make any contribution but only the coupling between the volumetric and rotational deformation matters. The theoretical results for the case of the mixed wave whose direction is orthogonal to the axis of symmetry are compared with experimental data for cohesive powders, when the sample is formed by sieving under the gravity field.