Данная работа посвящена исследованию моделирования течения вязкой жидкости на основе метода решеточных уравнений Больцмана. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Изучение основных параметров жидких сред. 2. Постановка задачи используя численный метод решеток Больцмана. 3. Моделирование в среде MATLAB. Получено численное решение соответствующей задачи в некоторых частных случаях. Работа может быть основой для решения реальных задач движения вязкой жидкости с различными граничными условиями.

This work is devoted to the study of modeling the flow of a viscous fluid based on the method of lattice Boltzmann equations. Tasks that were solved during the study: 1. Study of the main parameters of liquid media. 2. Formulation of the problem using the numerical method of Boltzmann lattices. 3. Modeling in the MATLAB environment. A numerical solution of the corresponding problem is obtained in some special cases. The work can be the basis for solving real problems of viscous fluid motion with different boundary conditions.

• РЕФЕРАТ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЖИДКИХ СРЕД
  • 1.1 Плотность
  • 1.2 Вязкость
  • 1.3 Силы, действующие в жидкости
  • 1.4 Тензор напряжения
  • 1.5 Число Рейнольдса
  • 1.6 Ламинарное течение
  • ГЛАВА 2 УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ
  • 2.1 Уравнения Навье-Стокса
  • 2.1.1 Постановка задач для вязкой теплопроводной жидкости
  • 2.1.2 Постановка задач для установившихся течений
  • 2.1.3 Постановка задач для неустановившихся течений
  • 2.2 Уравнение Больцмана
  • ГЛАВА 3 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
  • 3.1 Описание метода
  • 3.2 Граничные условия
  • 3.3 Метод решеточных уравнений Больцмана
  • ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ
  • 4.1 Течение Пуазейля
  • 4.2 Обтекание цилиндрического препятствия
  • 4.3 Протекание через расширяющуюся трубу
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
  • ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРОГРАММА ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ