Details

В данной работе рассмотрена задача о движении электронов в центральном потенциальном поле двух центров притяжения. Задачи, которые решались в процессе исследования: 1. Получение уравнений движения тела-точки в потенциальном поле 2. Численное расчеты с использованием двух численных методов (Рунге-Кутта 5 порядка и Верле) 3. Преобразование исходной задачи в систему из нескольких скалярных уравнений. 4. Получение решения исходной задачи по решению полученной системы. В ходе решения задачи были найдены первые интегралы для тела-точки в данном потенциальном поле. Использование первых интегралов для исходной системы уравнений позволяет ее преобразовать в систему скалярных уравнений, удобную для аналитического исследования. Также было показано, как по решению системы скалярных уравнений найти решение исходной системы уравнений.

In this paper, we consider the problem of the motion of electrons in the central potential field of two centers of attraction. Tasks that were solved in the course of the study: 1. Obtaining the equations of motion of a body-point in a potential field 2. Numerical calculations using two numerical methods (Runge-Kutta 5 order and Verlet) 3. Transformation of the original problem into a system of several scalar equations. 4. Obtaining a solution to the original problem by solving the resulting system. In the course of solving the problem, the first integrals for a body-point in a given potential field were found. The use of first integrals for the original system of equations allows it to be transformed into a system of scalar equations, convenient for analytical research. It was also shown how to find a solution to the original system of equations by solving a system of scalar equations.