Для работы был представлен алгоритм измерения начальной фазы зашумленного гармонического сигнала при частоте отсчетов ниже частоты Найквиста (Котельникова). Данная работа посвящена исследованию различных методов определения начальной фазы зашумленного гармонического сигнала и разработке программы на языке С, реализующей алгоритм исходного метода и допускающей его аппаратную реализацию на процессоре ARM, входящем в состав FPGA Xilinx ZYNG-7000 SoC. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Изучить методы определения начальной фазы зашумленного гармонического сигнала. 2. Проанализировать исходный алгоритм измерения начальной фазы зашумленного гармонического сигнала при частоте отсчетов ниже частоты Найквиста. 3. Реализовать программно и смоделировать работу основных блоков алгоритма, в том числе модуля оптимизации на языке С/С++. 4. Исследовать достижимую точность определения начальной фазы гармонического сигнала при СКО шума в диапазоне от 0.1 до 0.2 при единичной амплитуде исходного гармонического сигнала.                5. Провести экспериментальное исследование разработанной системы. 6. Описать возможную реализацию разработанной программы на процессоре ARM, входящем в состав FPGA Xilinx ZYNG-7000 SoC. В результате были проанализированы методы определения начальной фазы гармонического сигнала, включая исходный. Предложена доработка метода с помощью оптимизации методом покоординатного спуска. Реализован и смоделирован алгоритм метода с доработкой и исследована достижимая точность определения начальной фазы гармонического сигнала при СКО шума в диапазоне от 0.1 до 0.2 при единичной амплитуде исходного гармонического сигнала. Также проведены другие измерения и сравнение с исходным алгоритмом. Кроме того, описана реализация получившейся программы на процессоре ARM, входящем в состав FPGA Xilinx ZYNG-7000 SoC и представлен результат запуска этой программы. Разработанная программа показывает лучшие результаты при расчете абсолютной погрешности определения фазы в градусах и может использоваться при определении начальной фазы сигнала в различных сферах, связанных с пеленгацией.

An algorithm for measuring the initial phase of a noisy harmonic signal was presented at a sampling frequency less than the Nyquist frequency. This work is dedicated to the exploration of various methods for determining the initial phase of a noisy harmonic signal and the development of a program in C language, implementing the algorithm of the original method, and allowing its hardware implementation on the ARM processor, included in the Xilinx ZYNG-7000 SoC FPGA. Tasks addressed during the research: 1. Study methods for determining the initial phase of a noisy harmonic signal. 2. Analyze the original algorithm for measuring the initial phase of a noisy harmonic signal with a sampling frequency below the Nyquist frequency. 3. Implement and simulate the operation of the main algorithm blocks, including the optimization module, in C/C++. 4. Investigate the achievable accuracy of determining the initial phase of a harmonic signal with noise standard deviation ranging from 0.1 to 0.2 with a unit amplitude of the original harmonic signal. 5. Conduct experimental research of the developed system. 6. Describe the possible implementation of the developed program on the ARM processor, included in the Xilinx ZYNG-7000 SoC FPGA. As a result, methods for determining the initial phase of a harmonic signal were analyzed, including the original one. A refinement of the method was proposed using optimization by the coordinate descent method. The algorithm of the method with refinement was implemented and simulated, and the achievable accuracy of determining the initial phase of a harmonic signal was investigated for noise standard deviation ranging from 0.1 to 0.2 with a unit amplitude of the original harmonic signal, as well as other measurements and comparison with the original algorithm. Additionally, the implementation of the resulting program on the ARM processor included in the FPGA Xilinx ZYNQ-7000 SoC is described and the result of running this program is presented. The developed program demonstrates better results in calculating the absolute error of phase determination in degrees and can be used in various fields related to bearing determination.