В данной работе проведено аналитическое и численное исследования параметрических колебаний маятника. Рассмотрены линейная и нелинейная модели. Использованы методы Ван дер Поля и стационаризации периодического параметра. В линейной системе построена граница возбуждения первого параметрического резонанса. В нелинейной системе проведена оценка амплитуды установившихся параметрических колебаний с помощью метода Ван дер Поля и стационаризации. Полученные результаты могут быть применены в различных областях науки для разработки устойчивых систем.

In this work, analytical and numerical studies of parametric oscillations of a pendulum in linear and nonlinear systems were carried out. The Van der Pol and periodic parameter stationarization methods were used. In the linear system, the excitation boundary of the first parametric resonance is constructed. In a nonlinear system, the amplitude of steady-state parametric oscillations was assessed using the Van der Pol method and stationarization. The results obtained can be applied in various fields of science to develop sustainable systems.

• РЕФЕРАТ
• Введение
• ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ПО РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ
• ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ГРАНИЦ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА В ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
  • Метод Ван дер Поля
  • Метод стационаризации
• ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ
  • Метод Ван дер Поля
  • Метод стационаризации
• ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ