Проанализированы математические модели ритмограммы сердца. Показано преимущество модели ритмограммы как частотно-модулированного сигнала, состоящего из гауссовских пиков на неравномерной временной шкале. Для анализа изменения частоты ритма во времени использовано непрерывное вейвлет преобразование с материнским вейвлетом Морле. Алгоритм обработки сигнала реализовался с использованием программного пакета Matlab и программы, реализованной на языке программирования python с использованием библиотек: Matplotlib, numpy, sympy и др.

Mathematical models of the heart rhythmogram were analyzed. The advantage of the rhythmogram model as a frequency-modulated signal consisting of Gaussian peaks on an uneven time scale is shown. To analyze the change in rhythm frequency over time, a continuous wavelet transforms with a mother Morlet wavelet was used. The signal processing algorithm was implemented using the Matlab software package, python scripts with library Matplotlib, numpy, sympy.

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. КАРДИОЛОГИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
• 1.1 Основные математические методы обработки кардиологических сигналов при изучении вариабельности сердечного ритма
• 1.2 Аналитическое вычисление вейвлет преобразования и спектра мощности Вейвлет-преобразования для модельного сигнала в виде одиночного гауссовского пика
• ГЛАВА 2. ТЕСТОВЫЙ ПРИМЕР ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РИМОГРАММЫ МАТЕРИ И ПЛОДА
• ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ РИТМОГРАММЫ МАТЕРИ И ПЛОДА КАК ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
• 3.1 Построение RRn– интервалов по заданным свойствам частотно-модулированных сигналов
• 3.2 Модели частотно-модулированных сигналов с заданием частоты и глубины модуляции
• 3.3 Применение Вейвлет-преобразования для исследования моделей сердечного ритма матери и плода как частотно-модулированных сигналов
• ГЛАВА 4. ВЕЙВЛЕТ-СПЕКТРЫ РЕАЛЬНЫХ ЗАПИСЕЙ СЕРДЕЧНОГО РИТМА МАТЕРИ И РЕБЕНКА
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
• Приложение