Работа посвящена программной реализации на базе кода SINF/Flag-S, разрабатываемого в ВШПМиВФ ФизМех СПбПУ, моделей реального газа, включая термическое и калорическое соотношение для водяного пара и равновесную модель конденсации. Для верификации реализованных моделей проведены расчеты одномерного невязкого течения в сопле Лаваля. Тестирование и валидация модели равновесного влажного пара выполнены проведением расчета двумерного трансзвукового течения через решетку турбинных лопаток. Задачи работы: 1. Обзор литературных источников с целью определения подходящих моделей сухого и влажного пара для дальнейшей реализации; 2. Модификация кода SINF/Flag-S для добавления возможности внедрения произвольного уравнения состояния для газа; 3. Реализация модели переменной теплоемкости и вириального уравнения состояния для сухого водяного пара; 4. Реорганизация структуры модуля кода, отвечающего за расчет термодинамических параметров, с целью внедрения равновесной модели влажного пара, позволяющей использовать произвольное уравнение состояния для газовой фазы, для возможности учета фазового перехода между паром и жидкостью; 5. Верификация и тестирование реализованных моделей путем расчета течений газа в сопле Лаваля при использовании различных уравнений состояния; 6. Проведение расчетов двумерного трансзвукового течения через решетку турбинных лопаток, кросс-верификация и валидация полученных результатов. Результаты верификации показали, что реализованные модели реального газа работают корректно. Тестовые расчеты течения пара продемонстрировали преимущество в использовании вириального уравнения состояния для сухого пара, которое точнее описывает свойства и параметры воды, чем другие универсальные модели (например, уравнение Анжье-Редлиха-Квонга). Анализ данных, полученных в расчетах с использованием модели конденсации и без, обнаружил, что пренебрежение фазовым переходом ведет к некорректному предсказанию параметров потока. Результаты расчетов трансзвукового течения через решетку турбинных лопаток показали, что даже небольшая степень влажности сильно качественно и количественно влияет на распределения физических величин вблизи лопатки.

The work is devoted to the software implementation of real gas models including the virial equation of state for water vapor and the equilibrium condensation model, based on the SINF/Flag-S code developed at the Higher School of Applied Mathematics and Computational Physics, PMI SPbPU. Numerical results of one-dimensional inviscid flow in a Laval nozzle were presented to verify the implemented models. Testing and validation of the equilibrium wet steam model were conducted by calculating two-dimensional transonic flow in a cascade of turbine blades. Research objectives: 1. Review of literature sources in order to determine suitable models of superheated and wet steam for further implementation; 2. Introduction in the SINF/Flag-S code the ability to add an arbitrary equation of state for gas; 3. Implementation of the variable specific heat capacity model and the virial equation of state for superheated water vapor; 4. Reorganization of the structure of the code module responsible for calculating thermodynamic properties in order to introduce the equilibrium wet steam model, allowing the use of an arbitrary equation of state for the gas phase, to be able to take into account the phase change between vapor and liquid; 5. Verification and testing of implemented models by calculating gas flows in a Laval nozzle using various equations of state; 6. Numerical calculation of two-dimensional transonic flow in the cascade of turbine blades, cross-verification and validation of the obtained results. Numerical results showed that the implemented real gas models work correctly. Test calculations of steam flow demonstrated the advantage of using the virial equation of state for superheated steam which more accurately describes the properties of water than other general-purpose models (for example, Angier-Redlich-Kwong equation of state). Analysis of data obtained in calculations using the condensation model and without it revealed that neglecting the phase change leads to incorrect prediction of the flow. Numerical solution of transonic flow past a turbine blades cascade showed that even a small wetness can have a strong qualitative and quantitative effect on the distribution of physical quantities near the blade.

• Введение
• 1. Обзор литературы
• 2. Математическая модель и численные методы
  • 2.1 Система уравнений Навье-Стокса
  • 2.2 Модели реального газа и переменной теплоемкости
    • 2.2.1 Общий подход к описанию термодинамических функций реального газа
    • 2.2.2 Математическая модель для переменной теплоемкости
    • 2.2.3 Модель реального газа Анжье-Редлиха-Квонга (АРК)
  • 2.3 Модель равновесного влажного пара
    • 2.3.1 Вириальное уравнение состояния для сухого пара
    • 2.3.2 Описание двухфазного состояния в равновесном приближении
  • 2.4 Численные методы
    • 2.4.1 Метод конечных объемов
    • 2.4.2 Вычисление теплоемкости и параметров влажного пара
  • 2.5 Программная реализация
• 3. Верификационные и тестовые расчеты течений реального газа
  • 3.1 Течение пара октана при учете переменной теплоемкости
  • 3.2 Течение сухого пара при околокритических параметрах
• 4. Результаты расчетов трансзвуковых течений с использованием равновесной модели влажного пара
  • 4.1 Верификация реализации модели равновесного влажного пара
  • 4.2 Тестовый расчет двумерного трансзвукового течения влажного пара через решетку турбинных лопаток
• Заключение
• Список литературы
• Приложения
  • П.1. Явные выражения для второго и третьего вириальных коэффициентов из уравнения состояния для пара