Детальная информация

В данной работе описан процесс построения математической модели упругих и термоупругих объемных волн в однородном изотропном слое. Проведен анализ асимптотической корректности балочных моделей. Получены дисперсионные кривые и зависимости фазовой скорости от волнового числа и термомеханического параметра. Проведен анализ добротности при варьировании параметров материала. Проведен сравнительный анализ аналитической и конечно-элементной моделей.

In the paper a process of formulation of a mathematical model of elastic and thermoelastic bulk waves in a homogeneous isotropic thin film is presented. An analysis of an asymptotic correctness of beam models is conducted. Graphs of dispersion curves and phase velocity on wave number and thermomechanical parameter are presented. A quality factor definition on material parameters variation is carried out. A comparison of results of analytical and finite element models is held.

• 1. ВВЕДЕНИЕ
• 2. УПРУГИЕ ВОЛНЫ
  • 2.1. Аналитическое решение
    • 2.1.1. Система волновых уравнений. Общее решение
    • 2.1.2. Симметричные волны
    • 2.1.3. Антисимметричные волны
  • 2.2. Численное решение
    • 2.2.1. Симметричные волны
    • 2.2.2. Антисимметричные волны
  • 2.3. Конечно-Элементное моделирование
  • 2.4. Анализ асимптотической корректности балочных моделей
    • 2.4.1. Аналитическая модель
    • 2.4.2. Конечно-Элементное моделирование
• 3. ТЕРМОУПРУГИЕ ВОЛНЫ
  • 3.1. Аналитическое решение
    • 3.1.1. Общее решение
  • 3.2. Численное решение
    • 3.2.1. Симметричные волны
    • 3.2.2. Антисимметричные волны
  • 3.3. Анализ асимптотической корректности балочных моделей
    • 3.3.1. Аналитическое решения для модели балки Тимошенко
• 4. ВЫВОДЫ
• ЛИТЕРАТУРА