Details

Работа посвящена исследованию эффективности применения схем повышенной точности с квазиодномерной реконструкцией газодинамических переменных на неструктурированных сетках при моделировании разрывных течений. Задачи исследования: 1. Обзор литературы, посвященной схемам повышенной точности, которые способны решать задачи с газодинамическими разрывами. 2. Реализация на базе «неструктурированного» конечно-объемного кода SINF/Flag-S процедуры реконструкции переменных на грани с использованием схем класса WENO и MP пятого порядка точности. 3. Проведение верификационных расчетов с использованием реализованных в коде SINF/Flag-S схем повышенной точности для задачи о конвекции изэнтропического вихря. 4. Тестовые расчеты сложных нестационарных течений, в которых моделируется ударно-волновое и вихревое взаимодействие. Расчеты выполнялись с использованием конечно-объемного «неструктурированного» программного кода SINF/Flag-S, разрабатываемого в Физико-механическом институте СПбПУ. В части кода, предназначенной для расчета существенно сжимаемых течений, были реализованы методы класса WENO и MP пятого порядка точности. С использованием расширенной автором версии кода проведен ряд тестовых расчетов, демонстрирующих эффективность введенных схем с точки зрения повышения точности численных решений. Анализ порядка точности исследовался на примере задачи конвекции изэнтропического вихря. Схемы были успешно апробированы при моделировании нестационарных задач, в которых происходит ряд сложных процессов: развитие гидродинамической неустойчивости, взаимодействие ударных волн между собой, с контактными разрывами и вихревыми структурами.

The given work is devoted to studying the efficiency of high-order accuracy schemes with quasi-one-dimensional reconstruction of gas dynamic variables on unstructured meshes in modeling discontinuous flows. Research objectives: 1. Literature review on high-order accuracy schemes that are able to solve problems with gas-dynamic discontinuities. 2. Implementation of the procedure for reconstructing variables on the face using the fifth-order of accuracy WENO and MP schemes to the «unstructured» finite-volume SINF/Flag-S code. 3. Carrying out verification calculations using high-order schemes implemented to the code SINF/Flag-S for the isentropic vortex convection problem. 4. Test calculations of complex unsteady flows with shock-wave/vortex interaction. The calculations were performed using a finite-volume «unstructured» SINF/Flag-S program code developed at the SPbPU Institute of Physics and Mechanics. In the code part designed to calculate substantially compressible flows, the fifth-order of accuracy WENO and MP methods were implemented. Using the extended by the author version of the code, a number of test calculations, demonstrating the effectiveness of the introduced schemes in terms of improving the accuracy of numerical solutions, were performed. The order of accuracy analysis was performed for the isentropic vortex convection problem. The schemes were successfully approved for modeling non-stationary problems in which a number of complex processes occur: the development of hydrodynamic instability, the interaction of shock waves with each other, contact discontinuities and vortex structures.