В данной работе рассматривается изгиб прямоугольной трехслойной пластины симметричной структуры применительно к солнечным панелям. Целью работы является определение области применимости классической теории, которая основывается на гипотезе Кирхгофа-Лява, и уточненной теории при различных размерах пластины в плане. Строится решение с помощью классической теории. Для исследования деформирования трехслойной пластины используются полудискретный метод Канторовича и решение Навье. Полученные результаты сравниваются с конечно-элементным решением, полученным в CAE системе Ansys, определяется область применимости гипотезы Кирхгофа-Лява за счет варьирования упругих характеристик серединного слоя при неизменных параметрах внешних слоев. Соответственно в моделях, где ранее принятая гипотеза не выполняется, определяется корректность использования уточненной теории на основании модели пластины с независимыми слоями. Применяются уравнения многослойных пластин, решение которых получено с помощью решения Навье. Главным результатом работы является получение для разных размеров пластин границы применимости гипотезы Кирхгофа-Лява и уточенной теории.

In this paper, the bending of a rectangular three-layer plate of a symmetrical structure is considered in relation to solar panels. The aim of the work is to determine the applicability of the classical theory, which is based on the Kirchhoff-Love hypothesis, and the refined theory for different plate sizes in plan. The solution is constructed using classical theory. To study the deformation of a three-layer plate, a semi-discrete Kantorovich method and a Navier solution are used. The results obtained are compared with the finite element solution contained in the Ansys CAE system, and the scope of the Kirchhoff-Love hypothesis is determined by varying the elastic characteristics of the middle layer with unchanged parameters of the outer layers. Accordingly, in models where the previously accepted hypothesis is not fulfilled, the correctness of using the refined theory is determined based on the plate model with independent layers. The equations of multilayer plates are applied, the solution of which is obtained using the Navier solution. The limits of applicability of the Kirchhoff-Love hypotheses and the refined theory are determined for different plate sizes. The main result of the work is to obtain for different plate sizes the limits of applicability of the Kirchhoff-Love hypothesis and the refined theory.