Details

Данная работа посвящена разработке категориальных методов анализа данных с правосторонним цензурированием. Модели цензурированных справа данных типа времени жизни широко применяются в медицине, биологии, экономики, теории надежности и ряде других областей знаний. Задачи, которые решались в ходе работы: 1. Изучение теоретических основ анализа выживаемости. 2. Построение критериев типа Вальда категориального анализа данных типа времени жизни с правым цензурированием на базе оценок Нельсона-Аалена и Каплана-Мейера. 3. Проверка свойств построенных асимптотических критериев на малых выборках. 4. Сравнительный анализ мощностей построенных критериев и линейных ранговых критериев для определенного класса альтернатив. 5. Изучение теоретических основ свойств стохастической упорядоченности распределений. 6. Разработка методов поиска и проверки слабых стохастических порядков распределений времен отказов в различных группах наблюдений. 7. Сравнение эффективности методов множественного оценивания Шеффе и Бонферрони в задаче поиска и проверки значимости слабых стохастических порядков. 8. Реализация пакета функций категориального анализа и поиска/ проверки слабых стохастических порядков в среде программирования R. 9. Проведение статистического анализа результатов исполнения задач на суперкомпьютере в СКЦ «Политехнический», а именно, проверка статистической значимости различий распределений в группах, поиск и проверка слабых стохастических порядков.

Сategorical methods of right censored survival data analysis are investigated in this work. Lifetime censored data models are widely used in medicine, biology, economics, reliability theory and a number of other fields of knowledge. Problems solved in this work: 1. The study of the theoretical foundations of the survival analysis. 2. Construction of Wald-type tests for categorical analysis of right-censored lifetime data that based on Nelson-Aalen and Kaplan-Meyer estimates. 3. Verification of the properties of the constructed asymptotic tests on small samples. 4. Comparative analysis of the power of the constructed tests and linear rank tests for a certain class of alternatives. 5. The study of the theoretical foundations of the properties of stochastic ordering of distributions. 6. Development of methods for searching and checking weak stochastic orders of failure time distributions in various observation groups. 7. Comparison of the efficiency of Scheffe’s and Bonferroni’s multiple estimation methods for searching and testing statistical significance of weak stochastic orders. 8. Implementation of a package of functions for categorical analysis and the searching/checking significance of weak stochastic orders in the R programming environment. 9. Conducting astatistical analysis of the results of task execution on a supercomputer at the Polytechnic Scientific Research Center, namely, checking the statistical significance of differences in distributions in groups, searching and checking of weak stochastic orders.