Details

Целью данной работы является создание библиотеки моделей для сопровождения курса «Математические модели в биологии» Г. Ю. Ризниченко в среде AnyDynamics. Предмет работы – математические модели биологических систем. В ходе выполнения работы были реализованы следующие модели: модель экспоненциального роста (Мальтус), модель логистического роста (Ферхюльст), модель популяции с наименьшей критической численностью, дискретная логистическая модель популяции, модель Лотки, модель Вольтерра, модель конкуренции двух биологических видов, модель генетического триггера Жакоба и Моно, Брюсселятор. Для каждой модели было составлено описание, которое включает в себя теоретическое описание математической модели, инструкцию по созданию компьютерной модели в среде AnyDynamics, результаты моделирования, которые включают в себя графики и фазовые портреты. В результате в среде моделирования AnyDynamics была реализована библиотека биологических моделей, которая иллюстрирует модели, рассматриваемые в курсе Г. Ю. Ризниченко. Библиотека включает в себя изолированные модели (дискретные и непрерывные), многокомпонентные модели с входами-выходами.

The aim of this work is to create a library of models to accompany the course "Mathematical models in Biology" by G. Y. Riznichenko in the AnyDynamics environment. The subject of the work is mathematical models of biological systems. In the course of the work, the following models were implemented: exponential growth model (Malthus), logistic growth model (Ferhulst), population model with the smallest critical number, discrete logistic population model, Lotka model, Volterra model, competition model of two biological species, Jacob and Mono genetic trigger model, Brusselator. A description was compiled for each model, which includes a theoretical description of the mathematical model, instructions for creating a computer model in the AnyDynamics environment, simulation results, which include graphs and phase portraits. As a result, a library of biological models was implemented in the AnyDynamics modeling environment, which illustrates the models studied in the course of G. Y. Riznichenko. The library includes isolated models (discrete and continuous), multicomponent models with inputs and outputs.