Details

Данная работа посвящена исследованию порядка точности различных численных методов и разностных схем. Целью работы было подтвердить порядок точности численных методов, провести их анализ и сравнения. Для этого требовалось провести дискретизацию уравнений пространственно-распределенной кинетики, их сравнение и моделирование. Были выведены коэффициенты для универсального уравнения концентрации предшественников запаздывающих нейтронов, а также уравнения диффузии. Кроме этого было проведено моделирование и сравнение точности различных численных методов и изменение с течением времени. Была модифицирована программа для расчета – внедрен метод Эйлера.

This work is devoted to the study of the order of accuracy of various numerical methods and difference schemes. The aim of the work was to confirm the order of accuracy of numerical methods, to analyse and compare them. This required discretisation of the equations of spatially distributed kinetics, their comparison and modelling. The coefficients for the universal delayed neutron precursor concentration equation as well as the diffusion equation were derived. In addition, the accuracy of different numerical methods and the change over time were modelled and compared. The calculation programme was modified - the Euler method was introduced.

• РЕФЕРАТ
• Условные обозначения и сокращения
• Введение
• 1.Уравнения пространственно-зависимой кинетики ядерного реактора. начальные условия.
  • 1.1 Системы уравнений
  • 1.2 Начальные условия
• 2.Обзор конечно-разностных схем
  • 2.1 Методы дискретизации уравнений для предшественников запаздывающих нейтронов.
    • 2.1.1 Конечно-разностные аппроксимации дифференциальных уравнений.
    • 2.1.2 Методы дискретизации, использующие интегральное уравнение для предшественников запаздывающих нейтронов.
    • 2.1.3 Обобщенное конечно-разностное уравнение концентрации предшественников запаздывающих нейтронов
  • 2.2 Методы дискретизации уравнения диффузии.
    • 2.2.1 ((метод
    • 2.2.1.2 Частный случай. 𝜃=0. Метод Эйлера
    • 2.2.1.3 Частный случай. 𝜃=,1-2.. Метод Кранка-Николсона
    • 2.2.1.4 Частный случай. 𝜃=1. Возвратно-разностный метод
    • 2.2.1.5 ((метод в программе QUABOX
    • 2.2.2 Простейшая неявная схема с экспоненциальным/частотным преобразованием
    • 2.2.3 Неявная схема Адамса
    • 2.2.4 Неявная схема Адамса с экспоненциальным преобразованием
    • 2.2.5 Метод спектрального соответствия в программе HEXTRAN
    • 2.2.6 Обобщённое конечно-разностное уравнение диффузии
    • 3. Программа Kin_1D
• 4.Описание тестовых задач
  • 4.1 Аналитический тест
    • 4.1.3 Получение аналитического решения
  • 4.2 Однородная бесконечная пластина
  • 4.3 BSS тест
• 5.Описание результатов
• Заключение
• Список использованной литературы
• Приложение А. Аналитическое решение уравнения точечной кинетики с постоянным источником
• Приложение Б Предельные случаи ((метода