Details

В выпускной квалификационной работе исследуется применение сверточных нейронных сетей для решения задач вычислительной механики на примере классической задачи Кирша о распределении напряжений в пластине с круглым отверстием при растяжении. Разработана CNN-модель на основе архитектуры U Net для прогнозирования полей напряжений. Модель реализована с использованием библиотеки PyTorch и обучена на данных, полученных путем численного моделирования в ANSYS APDL. Основная проблема исследования заключается в отсутствии методов оценки точности нейросетевых моделей без проведения полного цикла обучения. Для решения этой проблемы предложен подход, основанный на создании вспомогательной нейронной сети, которая прогнозирует метрики качества (MAE, MSE, RMSE, R²) основной модели по параметрам её конфигурации: размер сетки (n_div), скорость обучения (lr), количество эпох (epochs), размер батча (batch_size) и объем обучающей выборки (num_sets). Результаты работы могут быть применены для оптимизации процесса подбора гиперпараметров нейросетевых моделей в задачах механики и сокращения вычислительных затрат при их обучении.

The application of convolutional neural networks for solving problems of computational mechanics is investigated in the final qualification work on the example of the classical Kirsch problem on the distribution of stresses in a plate with a circular hole under tension. A CNN-model based on U-Net architecture for predicting stress fields is developed. The model is implemented using PyTorch library and trained on data obtained by numerical simulation in ANSYS APDL. The main problem of the study is the lack of methods to evaluate the accuracy of neural network models without performing a full cycle of training. To solve this problem, we propose an approach based on the creation of an auxiliary neural network that predicts the quality metrics (MAE, MSE, RMSE, R²) of the main model by its configuration parameters: grid size (n_div), learning rate (lr), number of epochs (epochs), batch size (batch_size) and training sample size (num_sets). The results of the work can be applied to optimize the process of selection of hyperparameters of neural network models in mechanics problems and reduce computational costs in their training.