Details

Данная работа посвящена разработке программного комплекса для численного моделирования стационарных температурных полей в одномерных задачах. В процессе исследования были проанализированы существующие численные методы решения краевых задач. На основе интегро-интерполяционного метода реализован эффективный алгоритм, позволяющий учитывать переменные коэффициенты и различные типы краевых условий. Программа написана на языке Fortran и снабжена графическим интерфейсом с использованием библиотеки GTK. Предусмотрена возможность задания произвольных аналитических функций и визуализации результатов. Реализован тестовый режим, основанный на методе частных решений, позволяющий оценить точность численного метода. Проведен ряд тестов, подтверждающих корректность реализации численного метода. Разработанный программный пакет может быть использован в учебных целях, а также для решения инженерных задач прикладного характера.

This work is devoted to the development of a software package for the numerical modeling of stationary temperature fields in one-dimensional problems. In the course of the study, existing numerical methods for solving boundary value problems were analyzed. Based on the integral-interpolation method, an effective algorithm has been implemented that allows taking into account variable coefficients and various types of boundary conditions. The program is written in Fortran and has a graphical interface using the GTK library. It is possible to specify arbitrary analytical functions and visualize the results. A test mode has been implemented based on the method of particular solutions, allowing one to evaluate the accuracy of the numerical method. A number of tests have been conducted to confirm the correctness of the numerical method implementation. The developed software package can be used for educational purposes, as well as for solving applied engineering problems.

• ВВЕДЕНИЕ
• Глава 1. Постановка краевой задачи
  • 1.1. Уравнение теплопроводности
  • 1.2. Краевые условия
• Глава 2. Выбор численного метода
  • 2.1. Метод конечных разностей
  • 2.2. Метод коллокаций
  • 2.3. Метод Галеркина
  • 2.4. Метод конечных элементов
  • 2.5. Интегро-интерполяционный метод
  • 2.6. Выбор численного метода для реализации
• Глава 3. Численное решение краевой задачи
  • 3.1. Построение разностной схемы
  • 3.2. Метод частных решений
    • 3.2.1. Выбор частных решений
    • 3.2.2. Виды тестов
• Глава 4. Программная реализация
  • 4.1. Выбор языка программирования
  • 4.2.  Реализация основного модуля
  • 4.3. Реализация графического интерфейса
    • 4.3.1. Выбор языка
    • 4.3.2. Модификация основного модуля
    • 4.3.3. Общая структура интерфейса
    • 4.3.4. Режимы работы программы
    • 4.3.5. Отрисовка графиков
    • 4.3.6. Программная реализация интерфейса
• Глава 5. Тестирование программы
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ