Details

Цель работы – сопоставить результаты работы модели полиномиальной сети и модели искусственной нейронной сети в рамках задачи прогнозирования. Работа выполнена на наборе данных «Недвижимость России 2021» расположенном в открытом доступе на ресурсе Huggingface за авторством пользователя Daniilak. Предмет ВКР – архитектурно‑математические особенности и сравнительная эффективность искусственных нейронных сетей и полиномиальных сетей при прогнозировании экономических данных. Использованные методы: полином Колмогорова-Габора, полносвязные искусственные нейронные сети, элементарный образ полинома Колмогорова-Габора. Использованные методы: - теоретический анализ научной литературы и нормативных источников; - построение и обучение многослойной искусственной нейронной сети (MLP) c ReLU активацией и градиентным спуском; - разработка полиномиальной сети на основе элементарного образа полинома Колмогорова Габора и итеративного добавления нелинейных признаков;  - экспериментальное сравнение моделей по метрикам MAE и R². Основные результаты работы: - проанализированы актуальные теоретические положения в сфере искусственных нейронных сетей; - проанализированы актуальные теоретические положения в сфере полинома Колмогорова-Габора; - предложена архитектура полиномиальной сети; - разработана и задокументирована кроссплатформенная библиотека на Python, позволяющая формировать полиномиальные сети; - создана модель искусственной нейронной сети для прогнозирования цен на жилую недвижимость; - создана модель полиномиальной сети для прогнозирования цен на жилую недвижимость; - продемонстрировано превосходство по точности полиномиальной сети над искусственной нейронной сетью на задаче прогнозирования цен жилой недвижимости Санкт Петербурга при меньших вычислительных затратах. Область применения результатов ВКР – задачи прогнозирования включающие в себя экономические данные, моделирование экономических процессов. Выводы. Поставленные задачи выполнены, цель работы достигнута. Разработанная библиотека полиномиальных сетей продемонстрировала высокую точность и интерпретируемость, а результаты исследования подтверждают её применимость в практических экономических сценариях.

The aim of the work is to compare the results of the polynomial network model and the artificial neural network model within the framework of the forecasting problem. Работа выполнена на наборе данных «Недвижимость России 2021» расположенном в открытом доступе на ресурсе Huggingface за авторством пользователя Daniilak. The subject of the final qualifying work is architectural and mathematical features and comparative effectiveness of artificial neural networks and polynomial networks in forecasting economic data. Methods used: - theoretical analysis of scientific literature and regulatory sources; - construction and training of a multilayer artificial neural network (MLP) with ReLU activation by gradient descent; - development of a polynomial network based on an elementary image of the Kolmogorov-Gabor polynomial and iterative addition of nonlinear features; - experimental comparison of models by MAE and R² metrics. Main results of the work: - current theoretical provisions in the field of artificial neural networks were analyzed; - current theoretical provisions in the field of the Kolmogorov-Gabor polynomial were analyzed; - the architecture of a polynomial network was proposed; - a cross-platform Python library was developed and documented, allowing the formation of polynomial networks; - a model of an artificial neural network for predicting prices of residential real estate was created; - a model of a polynomial network for predicting prices of residential real estate was created; - the superiority of the flow of a polynomial network over an artificial neural network for predicting prices of residential real estate in St. Petersburg with lower computational costs was demonstrated. The scope of application of the results of the final qualification work is forecasting tasks including economic data, modeling of economic processes. Conclusions. The tasks set have been completed, the goal of the work has been achieved. The developed library of polynomial networks has demonstrated high accuracy and interpretability, and the results of the study confirm its applicability in practical economic scenarios.