Details

Цель работы: Разработка и сравнительный анализ непараметрических методов прогнозирования автокорреляционных процессов на примере курса акций ПАО «Сбербанк» с биржи MOEX, направленный на повышение точности краткосрочных прогнозов в условиях нелинейной динамики рынков. Предмет исследования: Методы прогнозирования временных рядов финансовых данных, основанные на непараметрических моделях, включая элементарный образ полинома Колмогорова-Габора (ЭОПКГ) и рекуррентные нейронные сети (RNN). Методология: Теоретический анализ подходов моделирования автокорреляционных процессов, разработка и тестирование моделей прогноза. Результаты работы: - изучены современные подходы к моделированию автокорреляционных процессов, включая авторегрессионные модели, полиномы Колмогорова-Габора и нейронные сети. - разработаны модели реализации элементарного образа полинома Колмогорова-Габора (ЭОПКГ) для прогнозирования на один и несколько шагов вперед. - реализованы архитектуры RNN (LSTM, GRU) для задач прогнозирования временных рядов. - проведено экспериментальное сравнение точности ЭОПКГ, линейной авторегрессии (AR), LSTM и GRU в задачах прогнозирования. - анализ влияния параметров (лаги, горизонт прогноза, объем выборки) на результаты моделей ЭОПКГ и RNN в задачах множественного прогнозирования. Область применения: интеграция моделей в системы принятия решений для автоматизации сделок, прогнозирование волатильности и экстремальных событий на рынке, оценка краткосрочных трендов акций. Научная новизна: разработана методология сравнения непараметрических моделей в контексте финансовых временных рядов. Доказана возможность использования ЭОПКГ для многошагового прогнозирования. Выводы: Задачи ВКР решены, цель достигнута, определена область применения результатов. Обоснованы перспективы и направления дальнейшего развития исследования. Результаты обладают признаками научной новизны.

Purpose of work: Development and comparative analysis of non-parametric methods of forecasting autocorrelation processes on the example of “Sberbank” share rate from MOEX exchange, aimed at improving the accuracy of short-term forecasts in conditions of nonlinear market dynamics. Study Subject: Methods of forecasting time series of financial data based on non-parametric models, including elementary image Kolmogorov-Gabor polynomial (EIKGP) and recurrent neural networks (RNN). Methodology: Theoretical analysis of autocorrelation modeling approaches, development and testing of prediction models. Results of the work: - modern approaches to modeling autocorrelation processes including autoregressive models, Kolmogorov-Gabor polynomials and neural networks were studied. - Kolmogorov-Gabor polynomial elementary image realization models (EIKGP) for one- and multi-step-ahead forecasting were developed. - RNN (LSTM, GRU) architectures for time series forecasting tasks were realized. - experimental comparison of the accuracy of EIKGP, linear autoregression (AR), LSTM and GRU in forecasting tasks. - analyzing the influence of parameters (lags, forecast horizon, sample size) on the results of EOPKG and RNN models in multiple forecasting tasks. Scope of application: integration of models into decision-making systems for automation of transactions, forecasting volatility and extreme events in the market, evaluation of short-term trends of shares. Scientific novelty: the methodology of comparison of nonparametric models in the context of financial time series is developed. The possibility of using EIKGP for multi-step forecasting is proved. Conclusions: The tasks of the research are solved, the goal is achieved, the field of application of the results is determined. Prospects and directions of further development of the research are substantiated. The results have signs of scientific novelty.

• Реферат
• Absctract
• Введение
• ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
  • 1.1. Прогнозирование автокорреляционных процессов фондового рынка
  • 1.2. Параметрические методы прогнозирования
  • 1.3. Непараметрические методы прогнозирования
  • 1.4. Сравнительный анализ параметрических и непараметрических методов
  • 1.5. Модель полинома Колмогорова – Габора и метод ее использования
• ГЛАВА 2. АРХИТЕКТУРА И ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ RNN И ЭОПКГ
  • 2.1. Рекуррентные нейронные сети
  • 2.2. Архитектура LSTM моделей
  • 2.3. Архитектура GRU моделей
  • 2.4. Элементарный образ полинома Колмогорова-Габора (ЭОПКГ)
    • 𝑦=,𝑎-0.+,𝑖=1-𝑚-,𝑎-𝑖.,𝑥-𝑖.+,𝑖=1-𝑚-,𝑗=1-𝑚-,𝑎-𝑖𝑗.,𝑥-𝑖.,𝑥-𝑗....+,𝑖=1-𝑚-,𝑗=1-𝑚-,𝑘=1-𝑚-,𝑎-𝑖𝑗𝑘.,𝑥-𝑖.,𝑥-𝑗.,𝑥-𝑘.+...... (11)
    • ,𝑦.=,𝑎-0.+,𝑎-1.,𝑥-1.+,𝑎-2.,𝑥-2.+,𝑎-3.,𝑥-3.+,𝑎-4.,𝑥-1-2.+,𝑎-5.,𝑥-2-2.+,𝑎-6.,𝑥-3-2.+,𝑎-7.,𝑥-1.,𝑥-2.+
    • + ,𝑎-8.,𝑥-1.,𝑥-3.+,𝑎-9.,𝑥-2.,𝑥-3.+,𝑎-10.,𝑥-1-3.+,,𝑎-11.𝑥-2-3.+,𝑎-12.,𝑥-3-3.+,𝑎-13.,𝑥-1-2.,𝑥-2.+
    • + ,𝑎-14.,𝑥-1-2.,𝑥-3.+,𝑎-15.,𝑥-1.,𝑥-2-2.+,𝑎-16.,𝑥-2-2.,𝑥-3.+,𝑎-17.,𝑥-1.,𝑥-3-2.+,𝑎-18.,𝑥-2.,𝑥-3-2.+,𝑎-19.,𝑥-1.,𝑥-2.,𝑥-3. (12)
    • ,,𝑦.-′.=,𝑏-0.+,𝑏-1.,𝑥-1.+,𝑏-2.,𝑥-2.+,𝑏-3.,𝑥-3. (13)
    • ,𝑦.=,𝑐-0.+,𝑐-1.,,𝑦.-′.+,𝑐-2.,,,,𝑦.-′..-2.+,с-3.,,,,𝑦.-′..-3. (14)
    • ,𝑦.=,𝑐-0.+,𝑐-1.(,𝑏-0.+,𝑏-1.,𝑥-1.+,𝑏-2.,𝑥-2.+,𝑏-3.,𝑥-3.)+,𝑐-2.(,𝑏-0.+,𝑏-1.,𝑥-1.+,𝑏-2.,𝑥-2.+,𝑏-3.,𝑥-3.,)-2.+
    • + ,с-3.(,𝑏-0.+,𝑏-1.,𝑥-1.+,𝑏-2.,𝑥-2.+,𝑏-3.,𝑥-3.,)-3. (15)
    • ,,&,,𝑦.-′.=,𝑏-0.+,𝑏-1.,𝑥-1.+,𝑏-2.,𝑥-2.+...+,𝑏-𝑚.,𝑥-𝑚.,-&,𝑦.=,𝑐-0.+,𝑐-1.,,𝑦.-′.+,𝑐-2.(,,𝑦.-′.,)-2.+...+,с-𝑚.(,,𝑦.-′.,)-𝑚... (16)
    • ,𝑦.=,𝑏-0.+,𝑗=1-𝑚-,𝑏-𝑗.(,𝑎-0.+,𝑖=1-𝑚-,𝑎-𝑖.,𝑥-𝑖..,)-𝑗.. (17)
• ГЛАВА 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ ФОНДОВЫХ РЫНКОВ
  • 3.1. Разработка алгоритма и сравнительный анализ результатов моделирования ЭОПКГ и авторегрессии
    • ,,𝑦.-′.=881,17+0,64,𝑥-1.−0,21,𝑥-2.+0,28,𝑥-3. (18)
  • 3.2. Разработка алгоритма и сравнительный анализ результатов прогнозирования ЭОПКГ и RNN по подходу many-to-one
  • 3.3. Методы перехода ЭОПКГ от задачи прогнозирования many-to-one к many-to-many
  • 3.4. Сравнительный анализ влияния параметров обучающей выборки на результаты many-to-many прогнозирования по ЭОПКГ и RNN
  • 3.5. Сравнительный анализ результатов many-to-many прогнозирования по ЭОПКГ и RNN
  • 3.6. Оценка экономического эффекта результатов сравнительного анализа прогнозирования
• Заключение
• CПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
• Сведения об участии автора в научной работе
• Приложение А
• Приложение Б
• Приложение В