Details

В работе рассматривается задача параметрической оптимизации инженерных конструкций с использованием алгоритма NLPQLP — модифицированной версии метода последовательного квадратичного программирования (SQP), ориентированной на эффективное решение гладких задач нелинейного программирования с ограничениями. Излагаются теоретические основы метода SQP, включая условия сходимости и особенности реализации. Особое внимание уделено построению аппроксимации гессиана с помощью метода BFGS, обеспечивающего стабильность и сверхлинейную сходимость без необходимости явного вычисления вторых производных. Реализована процедура немонотонного линейного поиска, удовлетворяющего условиям убывания Армихо, а также механизм интеграции с внешними CAE-системами, такими как ANSYS. Обеспечивается автоматическая подстановка параметров, считывание результатов, кеширование повторных вызовов и параллельное выполнение вычислений, что значительно снижает вычислительные затраты при многократных обращениях к ресурсоёмким моделям. Разработанный программный комплекс протестирован как на модельных задачах (включая функцию Розенброка и стандартную задачу TP37), так и на инженерных задачах, таких как оптимизация конструкции консольного кронштейна и балки переменного радиуса. Проведён анализ точности, сходимости и устойчивости метода, а также сравнение с другими реализациями. Работа демонстрирует практическую применимость метода NLPQLP для решения инженерных задач оптимизации, сопряжённых с высокими вычислительными затратами и сложными ограничениями.

This thesis addresses the problem of parametric optimization of engineering structures using the NLPQLP algorithm — a modified version of the Sequential Quadratic Programming (SQP) method designed for efficiently solving smooth constrained nonlinear programming problems. The theoretical foundations of the SQP method are presented, including convergence criteria and implementation features. Particular attention is given to the approximation of the Hessian matrix using the BFGS method, which ensures stability and superlinear convergence without the need for explicit second-order derivative computations. A nonmonotone line search procedure satisfying Armijos condition is implemented, along with a mechanism for integration with external CAE systems such as ANSYS. The system supports automated parameter substitution, result retrieval, caching of repeated calls, and parallel execution of calculations, which significantly reduces the computational load during repeated evaluations of expensive models. The developed software is tested on both benchmark problems (including the Rosenbrock function and standard TP37 test case) and real-world engineering tasks, such as the optimization of a cantilever bracket and a variable-radius beam. The analysis covers accuracy, convergence, and stability of the method, as well as comparisons with alternative implementations. The results demonstrate the practical applicability of the NLPQLP method for solving complex engineering optimization problems with high computational costs and nonlinear constraints.