Details

Данная работа посвящена сравнительному криптоанализу различных алгоритмов шифрования на эллиптических кривых с использованием интеллектуальных методов поиска. В работе рассмотрены основные принципы криптографии на эллиптических кривых, реализованы алгоритмы шифрования Эль-Гамаля и ECIES, а также исследованы различные эллиптические кривые: Curve448, кривые стандартов ГОСТ и GM/T (SM2). Для оценки криптостойкости использованы методы криптоанализа на основе генетического алгоритма и алгоритма пчелиного роя. Проведён экспериментальный анализ времени взлома шифров при различных параметрах кривых и ключей. Установлено, что все исследованные системы демонстрируют высокую стойкость при реальных размерах ключей, однако при уменьшенных параметрах возможно успешное приближённое определение секретных ключей с помощью эвристических методов. Наилучшую устойчивость продемонстрировала кривая setB стандарта ГОСТ, а худший результат показала кривая SM2 китайского стандарта.

The final qualification work is devoted to a comparative cryptanalysis of various elliptic curve encryption algorithms using intelligent search methods. The study considers the main principles of elliptic curve cryptography, implements the ElGamal and ECIES encryption algorithms, and examines several elliptic curves: Curve448, as well as curves from GOST and GM/T (SM2) standards. Genetic algorithms method is used to assess cryptographic resistance. An experimental analysis of the decryption time for different curves and keys has been performed. It was found that all systems show high resistance with real key sizes, but under reduced parameters, approximate private key determination is possible using heuristic methods. The best resistance was shown by the GOST setB curve, while the Chinese SM2 curve demonstrated the worst result.

• 7adf7aa4530833c65feebbc7cd9ed8d20ddc96c4abd21dd6b0d841f4a86152cc.pdf
• 7adf7aa4530833c65feebbc7cd9ed8d20ddc96c4abd21dd6b0d841f4a86152cc.pdf
• 7adf7aa4530833c65feebbc7cd9ed8d20ddc96c4abd21dd6b0d841f4a86152cc.pdf
  • РЕФЕРАТ
  • ABSTRACT
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ, ИССЛЕДОВАНИЙ ПО КРИПТОГРАФИИ НА ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ
  • 1.1. Основы криптографии на эллиптических кривых
  • 1.2. Алгоритмы шифрования для эллиптических кривых
    • 1.2.1 Алгоритм Эль-Гамаля [8]
  • 1.2.2 Смешанный алгоритм ECIES [13]
  • 1.3. Методы криптоанализа
  • 1.3.1 Обзор генетического алгоритма
  • 1.3.2 Алгоритм пчелиного роя
  • 1.4. Обзор исследований об эллиптических кривых
  • 1.5. Обзор актуальных стандартов
  • 1.6. Выводы
  • ГЛАВА 2. ВЫБОР И ОПИСАНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ
  • 2.1. Эллиптическая кривая Edwards448
  • 2.2. Эллиптическая кривая китайского стандарта GM/T 0003.5-2012 (SM2) [16][17]
  • 2.3. Эллиптические кривые из ГОСТ [13]
  • ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ И АЛГОРИТМОВ
  • 3.1. Реализация операций с эллиптическими кривыми
  • 3.2. Реализация алгоритма Эль-Гамаля
  • 3.3. Реализация генетического алгоритма
  • ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
  • 4.1. Сравнение кривых по времени взлома
  • 4.2. Заключение
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
  • СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
  • Приложение 1
  • Приложение 2
  • Приложение 3
  • Приложение 4
  • Приложение 5