Details

Цель работы – обеспечить множественную электронную подпись для группы пользователей, основанную на задаче поиска изогений эллиптических кривых и позволяющую выполнять аутентификацию участников, которая устраняет ранее найденные атаки и уязвимости данного аппарата. Предметом исследования является схема электронной подписи, стойкая к атакам на квантовом компьютере. Задачи, решаемые в ходе исследования:     1. Проанализировать постквантовые схемы, основанные на задаче поиска изогений эллиптических кривых.     2. Проанализировать уязвимости протоколов, основанных на задаче поиска изогений эллиптических кривых.     3. Разработать схему множественной подписи на основе задачи поиска изогений эллиптических кривых.     4. Оценить безопасность разработанной схемы.     5. Выполнить программную реализацию разработанной схемы.     В работе исследованы подходы к построению постквантовых схем электронной подписи на основе изогений эллиптических кривых. Проанализированы современные подходы к повышению безопасности протоколов на основе изогений эллиптических кривых.     В результате разработана схема множественной подписи на основе задачи поиска изогений суперсингулярных кривых с аутентификацией участников. Доказана эффективность и безопасность полученной схемы. Сделан вывод о том, что безопасность подобных схем все ещё требует дополнительного изучения и исследования перед их применением в реальных системах. Полученные результаты могут быть использованы в качестве основы для проектирования криптографических протоколов выработки электронной подписи, в системах электронного документооборота, банковской сфере, мире интернета-вещей (IoT), а также в таких технологиях как блокчейн.

The purpose of the study is to develop a protocol for multiple signature formation, based on the problem of searching elliptic curve isogenies, which eliminates previously found attacks and vulnerabilities of this apparatus. The subject of the work is the mechanism of digital signature formation resistant to attacks on a quantum computer. The research sets the following goals:     1. Analysis of post-quantum schemes based on isogenies of elliptic curves.     2. Analysis of vulnerabilities present in the post-quantuum schemes based on isogenies of elliptic curves.     3. Develop a multiple signature scheme based on isogenies of elliptic curve.     4. Security evaluation of the developed scheme.     5. Software implementation of the developed method.     The given work resulted in the development of multiple signature schemes based on isogenies of elliptic curves. The efficacy and safety of the resulting scheme has been demonstrated. The study points to the conclusion that security of such schemes still requires additional study and research before their application in production system. The results could be used as a basis for designing cryptographic protocols for digital signature, electronic document management systems, IoT, as well as in such technologies as blockchain.