Details

Тема выпускной квалификационной работы: «Математическое моделирование распространения инфекций на основе компартментальной модели». Данная работа посвящена изучению и реализации различных компартментальных моделей для анализа динамики распространения инфекционных заболеваний. Основное внимание уделено моделям SEIR, SIRS, SEIRD и SEAIRSD, которые используются для прогнозирования эпидемий, оценки параметров и эффективности противоэпидемических мер. Работа направлена на разработку математических методов и их применение для выявления наиболее точной и эффективной модели в контексте реальных данных. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1) изучение особенностей компартментальных моделей, их структуры и возможностей. 2) реализация и программная адаптация моделей SEIR, SIRS, SEIRD и SEAIRSD. 3) оценка и подбор параметров для каждой модели с использованием метода наименьших квадратов. 4) анализ чувствительности параметров моделей и их влияния на точность прогнозов. 5) обработка статистических данных по пандемии COVID-19 для тестирования моделей. 6) сравнение полученных результатов с реальными данными и выбор наиболее эффективной модели для прогнозирования. 7) оценка точности моделей на основе метрик, таких как RMSE и MAE, для количественного анализа их эффективности. Эти задачи направлены на создание инструмента для точного и гибкого прогнозирования эпидемий, что актуально для оптимизации мер здравоохранения и предотвращения масштабных последствий инфекционных заболеваний.

The subject of the graduate qualification work is « Mathematical modeling of the spread of infections based on the compartmental model». The work is devoted to the study and implementation of various compartmental models for analyzing the dynamics of the spread of infectious diseases. The focus is on SEIR, SIRS, SEIRD and SEAIRSD models, which are used for predicting epidemics, estimating the parameters and effectiveness of anti-epidemic measures. The work aims to develop mathematical methods and their application to identify the most accurate and efficient model in the context of real data. The objectives addressed in the study are: 1) study of the features of compartmental models, their structure and capabilities. 2) implementation and program adaptation of SEIR, SIRS, SEIRD and SEAIRSD models. 3) estimation and selection of parameters for each model using least squares method. 4) sensitivity analysis of model parameters and their impact on forecast accuracy. 5) processing statistical data on COVID-19 pandemic to test the models. 6) comparison of the results obtained with real data and selection of the most effective model for forecasting. 7) evaluating the accuracy of models based on metrics such as RMSE and MAE to quantitatively analyze their performance. These tasks are aimed at creating a tool for accurate and flexible epidemic forecasting, which is relevant for optimizing public health measures and preventing large-scale consequences of infectious diseases.