Details

Работа посвящена исследованию замкнутых немарковских сетей систем массового обслуживания как инструмента моделирования производственных процессов. Цель работы – формирование алгоритма и построение программы расчета показателей замкнутых немарковских сетей на основе приближенных методов и оценка точности получаемых результатов. Для построения алгоритма использованы методы декомпозиции, баланса заявок и двухмоментной аппроксимации узла сети типа GI/G/m. Для улучшения сходимости итерационной процедуры, используемой в алгоритме, применяется метод Вегстейна. Алгоритм программы реализован на языке программирования Python, корректность и практическая применимость подтверждены путем анализа погрешностей расчета значений разных показателей сетей с использованием имитационного моделирования в среде GPSS World. Погрешность расчета показателей сетей разных рассмотренных классов замкнутых немарковских сетей очередей не превышает 10 – 15. Поставлены и решены задачи оптимизации сети, путем назначения оптимальных интенсивностей обслуживания с учетом ограничения на стоимость оборудования. Проведен анализ времени работы программ расчета и оптимизации для сетей различного размера. Результаты показывают, что разработанная программа применима в практических задачах анализа и оптимизации производственных процессов.

The work focuses on the study of closed, non-Markovian queuing networks as a tool for modeling production processes. The goal of the work is to develop an algorithm and create a program for calculating these closed networks using approximate methods, and to assess the accuracy of the obtained results. To create the algorithm, methods of decomposition, balance application, and two-step approximation of a GI/G/m network node were used. In order to improve the convergence of the iterative process used in the algorithm, the Wegstein method was employed. The programs algorithm was implemented in the Python programming language. The correctness and practicality of the algorithm were confirmed by analyzing errors in calculating values for various network indicators through simulation modeling in the GPSS World environment. The error in calculating indicators for different classes of closed non-Markovian queue networks under consideration did not exceed 10-15%. Network optimization tasks were set and solved by assigning optimal service rates, taking into account cost limitations on equipment. Analysis of the operating times of calculation and optimization programs for networks of different sizes was also conducted. The results demonstrate that the developed program can be applied to practical tasks involving the analysis and optimization of production processes.