Details

Данная работа посвящена разработке модели акустического ядерного магнитного резонанса (АЯМР) в метаматериале, состоящем из связанных субволновых резонаторов Гельмгольца. Цель работы заключается в построении аналогии между АЯМР в металле и процессами, наблюдаемыми в акустическом метаматериале, а также разработке гибкого теоретического формализма для описания такого материала. При помощи численного моделирования методом конечных элементов найдены параметры метаматериала, при которых наблюдается эффект, аналогичный АЯМР в металле. В качестве математического формализма выбрана теория связанных мод. Для её применения использована универсальная модель эквивалентных колебательных контуров. Для вывода уравнений мод из уравнений Кирхгофа для цепи применены теория возмущений и приближение медленно меняющихся амплитуд. Полученные уравнения представляют собой аналитическое обоснование наличие дипольного взаимодействия между резонаторами и волноводной модой метаматериала, необходимого для построения аналогии с АЯМР. Разработанная модель позволяет изучать фундаментальные квантовые процессы в макроскопических системах. При этом, использование резонансных состояний позволяет достигать высоких значений амплитуд, в отличие от АЯМР, что позволяет упростить изучение системы. Полученные результаты внесут вклад в развитие физики метаматериалов и позволят разработать новые платформы для реализации квантовых эффектов в макромасштабе, и создавать новые устройства для эффективного управления акустическими полями на их основе.

The given work is devoted to developing a model of nuclear acoustic magnetic resonance (NAMR) in a metamaterial composed of coupled subwavelength Helmholtz resonators. The aim of the work is to establish an analogy between NAMR in metals and the processes observed in acoustic metamaterial, as well as to develop a flexible theoretical formalism able for describing such materials. Using finite elements numerical modeling, the metamaterial parameters that demonstrate an effect analogous to metal-based NAMR were found. The coupled-mode theory was selected as a mathematical framework. To apply it, a universal model of equivalent RLC-contours was used. The mode equations were derived from Kirchhoff’s laws using perturbation theory and slowly varying amplitude approximation. The resulting equations provide an analytical description of dipole interaction between the resonators and the waveguide mode of the metamaterial, which is essential for establishing the NAMR analogy. The developed model enables investigation of fundamental quantum processes in macroscopic systems. Importantly, the use of resonant states allows to achieve high amplitude values unlike conventional NAMR, thereby simplifying system analysis. These results will contribute to advancement of metamaterial physics and enable the development of new platforms for implementing quantum effects at macroscopic scales, as well as creation of novel devices for efficient acoustic field manipulation based on these principles.

• Введение
• Обзор литературы
  • Акустический ядерный магнитный резонанс
  • Акустические метаматериалы
  • Акустический спин
• Построение модели акустического ядерного резонанса в метаматериале
  • Структурные составляющие метаматериала для наблюдения аналога дипольного спин фононного взаимодействия
  • Техническое описание моделирования метаматриала
• Вывод математического формализма для описания дипольной и волноводной мод
  • Модель колебательных контуров
  • Уравнения связанных мод
  • Нормальные моды системы связанных резонаторов
• Заключение
• Список литературы