Details

В данной работе рассмотрена проблема нахождения моды интервальной выборки в случаях значительного пересечения и отсутствия пересечения интервалов. Предложен метод анализа интервальных данных для вычисления моды, основанный на использовании матрицы отношений и несимметричного коэффициента Жаккара. Рассмотрено использование предложенного метода для построения гистограмм частот и кумулятивных сумм выборок с последующим построением внутренних и внешних оценок интервальной выборки. Результатом работы является метод обработки интервальных данных. Несимметричный коэффициент Жаккара позволяет учитывать долю пересечения интервалов, что делает метод более гибким и применимым для анализа интервальных выборок. Эффективность метода проверена на данных, полученных на токамаке “Глобус-М2” ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН. Результаты работы могут быть использованы для обработки экспериментальных данных с неопределенностями, статистического моделирования и машинного обучения при работе с интервальными данными.

This thesis considers the problem of determining the mode of an interval sample in cases of significant overlap of intervals and non-overlapping intervals. A method for analyzing interval data to compute the mode is proposed. The method is based on the use of a relation matrix and the asymmetric Jaccard coefficient. The application of this method for constructing frequency histograms and cumulative sums of samples is regarded. The possibility of inner and outer estimates derivation for the interval sample is examined. The result of this work is an interval data processing method. The asymmetric Jaccard coefficient estimates the degree of interval overlap making the method more flexible and suitable for analyzing interval samples. The method  effectiveness was tested using experimental data from the "Globus-M2" tokamak at the Ioffe Institute of Physics and Technology, Russian Academy of Sciences. The method can be applied to processing experimental data with uncertainties, statistical modeling, and machine learning tasks involving interval data.

• Применение матрицы отношений между множествами для анализа выборок
  • Введение
  • 1. Математический базис
  • 2. Применение несимметричной меры Жаккара
  • 3. Практическое применение предложенных конструкций
  • Заключение
  • Список использованных источников