Details

Данная работа посвящена изучению движения локального коротковолнового возмущения по кольцу в рамках линейной теории. Кольцо тонкое, упругое и нерастяжимое. Кольцо вращается с постоянной скоростью. Выводится линейное дифференциальное уравнение динамики рассматриваемой модели, а также упрощенная форма этого уравнения, которая позволяет значительно упростить анализ системы. Выводятся баланс локальной энергии, ее локального потока и суперпотока. В результате выведены законы сохранения глобальной энергии, ее потока и суперпотока. На основе этих законов сохранения получены выражения для координаты энергетического центра локализованного возмущения и его скорости, а также для величины энергетического радиуса. Полученные зависимости позволяют исследовать движение локализованного коротковолнового возмущения без необходимости решения дифференциального уравнения кольца.

This work is devoted to the study of the motion of local shortwave disturbance along a ring within the framework of linear theory. The ring is thin, elastic and non-stretchable. The ring rotates at constant speed. A linear differential equation of the dynamics of the model under consideration is derived, as well as a simplified form of this equation, which makes it possible to significantly simplify the analysis of the system. The balance of local energy, its local flux and superflux are output. As a result, the laws of conservation of global energy, its flux and superflux are derived. On the basis of these laws of conservation, expressions are obtained for the coordinate of the localized disturbance energy center and its speed, as well as for the magnitude of the energy radius. The resulting dependencies allow to study the motion of a localized short-wave disturbance without having to solve the differential equation of the ring.