Details

В данной работе исследуется поведение решений задачи Коши для уравнения теплопереноса, основанного на модели Мура–Гибсона–Томпсона (МГТ), приведено его точное решение с помощью преобразований Фурье и Лапласа, асимптотические оценки в Фурье-области. Разработан программный комплекс на языке Python (с использованием библиотек NumPy, SciPy, Matplotlib) для построения решений и визуализаций. Построены визуализации тепловых профилей в одномерном случае, а также проведён анализ полученных решений и их качественное сравнение с результатами для баллистических моделей. Показана физичность результатов и отмечены особенности поведения, неочевидные без проведения полного исследования.

This work investigates the behavior of solutions to the Cauchy problem for the heat transfer equation based on the Moore–Gibson–Thompson (MGT) model. The exact solution was obtained using Fourier and Laplace transforms, with asymptotic estimates in the Fourier domain. A software package was developed in Python (using NumPy, SciPy, and Matplotlib libraries) for solution computation and visualization. The study includes visualization of thermal profiles in the one-dimensional case, analysis of the obtained solutions, and their qualitative comparison with results from ballistic models. The physical validity of the results is demonstrated, and non-obvious behavioral features requiring full investigation are identified.