Details

Данная работа посвящена исследованию распределения продуктов экспрессии в стохастической модели регуляции гена для реалистичных предположений о процессе регуляции. Целью работы являлось изучение стохастической модели регуляции генов с различным числом состояний промотора и заданными вероятностями перехода между состояниями. В ходе исследования были построены модели с двумя, тремя и расширенными тремя состояниями промотора, проведен анализ характеристик в моделях и выделены отличия в распределениях числа синтезированных мРНК для двух и трех состояний промотора. В результате аналитического решения уравнений моделей получено выражения для математического ожидания и дисперсии распределения числа синтезированных мРНК. Был проведен анализ зависимости фактора Фано, характеризующего шум в уровне экспрессии гена, от параметров в моделях и выделены отличия для случаев двух и трех состояний промотора. С помощью метода Гиллеспи были рассчитаны гистограммы распределений числа синтезированных мРНК в характерных режимах. В результате работы можно сделать вывод о том, что увеличение числа возможных состояний промотора приводит к качественно новым характеристикам шума в экспрессии гена. Для аналитического исследования моделей используется набор вычислительных алгоритмов в ПО «Wolfram Mathematica». Для численного анализа используется язык программирования Python. Полученные результаты могут быть использованы для развития методов решения обратных задач, связанных с определением типа регуляции генов по экспериментальным характеристикам шума в экспрессии этих генов.

This paper is devoted to the study of the distribution of expression products in a stochastic model of gene regulation for realistic assumptions about the regulatory process. The aim of the work was to study a stochastic model of gene regulation with a different number of promoter states and given probabilities of transition between states. During the study, models with two, three and extended three states of the promoter were constructed, the characteristics in the models were analyzed and differences in the distributions of the number of synthesized mRNAs for two and three states of the promoter were identified. As a result of the analytical solution of the model equations, expressions for the mathematical expectation and variance of the distribution of the number of synthesized mRNAs were obtained. The dependence of the Fano factor characterizing noise in the level of gene expression on the parameters in the models was analyzed and differences were identified for the cases of two and three states of the promoter. Using the Gillespie method, histograms of the distributions of the number of synthesized mRNAs in characteristic modes were calculated. As a result of the work, it can be concluded that an increase in the number of possible states of the promoter leads to qualitatively new characteristics of noise in gene expression. For analytical study of models, a set of computational algorithms in the Wolfram Mathematica software is used. For numerical analysis, the Python programming language is used. The results obtained can be used to develop methods for solving inverse problems related to determining the type of gene regulation based on experimental noise characteristics in the expression of these genes.