Details

Разработана адаптивная логистическая модель аппроксимации, предназначенная для точного восстановления формы нестационарных сигналов, характеризующихся наличием аномалий, пропусков данных и высокой степенью неопределенности. Особое внимание уделено оценке эффективности предложенной модели на тестовых примерах и сравнении с традиционным методом аппроксимации. Представлены примеры успешного применения модели к реальным данным. Данный метод аппроксимации может быть использован в областях, где данные имеют сложную структуру: в медицинской диагностике, ядерной физике, астрофизике и других направлениях, связанных с анализом нерегулярных и зашумлённых измерений. Для оценки эффективности алгоритмов использовались такие метрики, как среднеквадратичное отклонение (RMSE), коэффициент корреляции Пирсона и визуальное качество восстановления сигнала. Получены зависимости среднеквадратичного отклонения от количества узлов и значения адаптивного параметра сглаживания, что позволяет гибко настраивать модель под специфику конкретных данных и находить оптимальный баланс между точностью и физической корректностью. Особое внимание уделено применению непрерывного вейвлет-преобразования (CWT) для анализа нестационарных сигналов, представленных последовательностью гауссовских пиков с неравномерными временными интервалами.

An adaptive logistic approximation model has been developed for precise reconstruction of the profile of non-stationary signals characterized by the presence of anomalies, data gaps, and a high degree of uncertainty. Particular attention is paid to assessing the effectiveness of the proposed model using test examples and comparing it with the traditional approximation method. Examples of successful application of the model to real data are presented. This approximation method can be used in areas where the data has a complex structure: in medical diagnostics, nuclear physics, astrophysics, and other areas related to the analysis of irregular and noisy measurements. To assess the effectiveness of the algorithms, such metrics as the root mean square deviation (RMSE), Pearson correlation coefficient, and visual quality of signal reconstruction were used. Dependence of the root mean square deviation on the number of nodes and the value of the adaptive smoothing parameter are obtained, which allows flexible adjustment of the model to the specifics of specific data and finding the optimal balance between accuracy and physical correctness. Particular attention is paid to the application of continuous wavelet transform (CWT) for the analysis of non-stationary signals represented by a sequence of Gaussian peaks with non-uniform time intervals.