Details

Тема выпускной квалификационной работы: «Исследование уязвимостей нелинейных функций в криптографических хэш-алгоритмах». Данная работа посвящена исследованию криптостойкости и уязвимостей нелинейных компонентов в составе криптографических хэшфункций, таких как MD5, SHA-1, SHA-2 и SHA-3, а также анализу альтернативных подходов на базе хаотических отображений. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Теоретический анализ нелинейных компонентов (булевы функции, перестановки, S-блоки) в существующих хэш-алгоритмах и оценка их свойств: нелинейность, диффузия, устойчивость к атакам. 2. Исследование и сравнение хаотических отображений (логистическое, пекаря, Чебышёва, Эно) с применением математических показателей, таких как показатель Ляпунова, энтропия Колмогорова-Синая и автокорреляция. 3. Разработка и реализация нового хэш-алгоритма на основе полиномов Чебышёва. 4. Тестирование разработанного алгоритма на устойчивость к основным типам атак (дня рождения, второй прообраз, удлинение сообщения) и анализ диффузионных свойств. Работа выполнена с использованием программных средств MATLAB и Python. Были проведены экспериментальные исследования, включающие моделирование атак, расчёт криптографических метрик и анализ поведения новых алгоритмов. В результате была выполнена комплексная оценка устойчивости хэшфункций, предложены рекомендации по проектированию более стойких нелинейных преобразований, включая увеличение длины выходного хэша и усовершенствование механизма диффузии. Разработанный алгоритм показал хорошую устойчивость к ряду атак, однако требует доработки по параметру аваланч-эффекта. Для достижения данных результатов в работе использовались следующие информационные технологии: MATLAB (анализ хаотических систем), Python (реализация хэш-функций и моделирование атак), библиотеки hashlib, bitarray, matplotlib, облачные ресурсы хранения и обработки данных, а также специализированные методы математического моделирования.

Thesis Topic: "Investigation of Vulnerabilities of Nonlinear Functions in Cryptographic Hash Algorithms." This work is dedicated to studying the cryptographic strength and vulnerabilities of nonlinear components in cryptographic hash functions, such as MD5, SHA-1, SHA-2, and SHA-3, as well as analyzing alternative approaches based on chaotic mappings. Research Objectives: 1. Theoretical analysis of nonlinear components (Boolean functions, permutations, S-boxes) in existing hash algorithms and evaluation of their properties: nonlinearity, diffusion, and resistance to attacks. 2. Investigation and comparison of chaotic mappings (logistic, Baker, Chebyshev, Hénon) using mathematical metrics such as Lyapunov exponent, Kolmogorov-Sinai entropy, and autocorrelation. 3. Development and implementation of a new hash algorithm based on Chebyshev polynomials. 4. Testing the developed algorithm for resistance to major attack types (birthday attack, second preimage attack, message extension) and analyzing its diffusion properties. The research was conducted using MATLAB and Python software tools. Experimental studies included attack simulations, calculation of cryptographic metrics, and analysis of the behavior of new algorithms. Results: A comprehensive evaluation of hash function resilience was performed, and recommendations were proposed for designing more secure nonlinear transformations, including increasing the output hash length and improving diffusion mechanisms. The developed algorithm demonstrated good resistance to several attacks but requires further refinement in terms of the avalanche effect. The following information technologies were used to achieve these results: MATLAB (analysis of chaotic), Python (implementation of hash functions and attack simulations), libraries such as hashlib, bitarray, and matplotlib, cloud resources for data storage and processing, and specialized mathematical modeling methods.