Details

В данной работе исследуется расщепление частот кремниевого кольцевого резонатора при наличии дефекта плотности материала, разножесткости и разнотолщинности кольца. Задачи, решаемые в ходе исследования: 1) Вывод системы уравнений движения полной модели идеального кольца с помощью принципа Гамильтона. 2) Получение значений собственных частот колебаний идеальной модели кольца методом коллокаций. 3) Расчет и анализ методом коллокаций влияния различных дефектов на расщепление частот кольцевого резонатора. 4) Расчет и анализ методом конечных элементов влияния возмущений на расщепление частот кольцевого резонатора. 5) Верификация полученных результатов проанализированных моделей. В результате работы были выполнены аналитические и численные расчеты воздействия разноплотности, разнотолщинности и разножесткости на кольцевой резонатор, установлены критические гармоники амплитуд возмущений. Для достижения данных результатов в работе были использованы следующие программные обеспечения: MATLAB, ANSYS.

This work investigates the frequency splitting of a silicon ring resonator in the presence of material density defects, as well as variations in stiffness and thickness of the ring. Tasks addressed in the study: 1) Derivation of the system of motion equations for a complete model of an ideal ring using Hamilton’s principle. 2) Determination of the natural frequencies of vibration for an ideal ring model using the collocation method. 3) Calculation and analysis of the influence of perturbations on the frequency splitting of the ring resonator using the collocation method. 4) Calculation and analysis of the influence of perturbations on the frequency splitting of the ring resonator using the finite element method. 5) Verification of the obtained results for the analyzed models. As a result of the work, analytical and numerical calculations of the effects of density, thickness, and stiffness variations on the ring resonator were performed, and critical harmonics of perturbation amplitudes were identified. To achieve these results, the following software was used in this work: MATLAB and ANSYS.