Details

Данная работа посвящена разработке математической и информационной моделей токамака, а также синтезу локально допустимых управлений для стабилизации программных движений объекта управления. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1) анализ предметной области и объекта управления; 2) синтез математической модели на основе «теории двух реакций» А. Блонделя и параметров конструкции сферического токамака «Глобус-М»; 3) синтез локально допустимых управлений, обеспечивающих стабилизацию токов в полоидальных катушках и плазменном шнуре; 4) синтез информационной модели токамака и проведение вычислительных экспериментов. В работе был произведен обзор предметной области и объекта управления, включающий физические основы термоядерного синтеза, устройства и принципа действия токамака, особенности управления плазмой. На основе «теории двух реакций» А. Блонделя и конструкции сферического токамака «Глобус-М» синтезирована упрощенная математическая модель, которая описывает динамику токов в полоидальных катушках и плазменном шнуре. В результате был синтезирован оператор динамической системы с проекционно-операторной обратной связью, решающий задачу стабилизации программных движений с ограничениями на векторы состояний и управлений. Синтезирована информационная модель. Проведены вычислительные эксперименты. Для достижения данных результатов в работе была использована среда динамического моделирования технических систем SimInTech.

This work is devoted to the development of mathematical and information models of tokamak, as well as the synthesis of locally acceptable controls to stabilize the program movements of the control object. The tasks that were solved in the course of the study were: 1) analysis of the subject area and control object; 2) synthesis of the mathematical model based on A. Blondels “theory of two reactions” and design parameters of the spherical tokamak “Globus-M”; 3) synthesis of locally admissible controls providing stabilization of currents in poloidal coils and plasma cord; 4) synthesis of the tokamak information model and computational experiments. In this work, a review of the subject area and control object was made, including the physical foundations of fusion, the device and operating principle of the tokamak, and the features of plasma control. Based on the “two-reaction theory” of A. Blondel and the design of the spherical tokamak “Globus-M”, a simplified mathematical model that describes the dynamics of currents in poloidal coils and plasma cord was synthesized. As a result, a dynamic system operator with projection-operator feedback was synthesized, which solves the problem of stabilization of program motions with constraints on state and control vectors. The information model has been synthesized. Computational experiments have been carried out. To achieve these results, the SimInTech environment for dynamic modeling of technical systems was used.