Details

В данной работе рассматривается задача численного моделирования нестационарного ламинарного обтекания кругового цилиндра в двумерной постановке при числе Рейнольдса 100. Целью исследования является построение моделей пониженного порядка (ROM) на основе полученных данных и анализ ключевых динамических характеристик течения. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: – проведение численного моделирования задачи в пакете OpenFOAM с накоплением полей величин для применения методов пониженного порядка; – визуализация характерных полей, верификация результатов на основе числа Струхаля и коэффициента сопротивления; – построение и интерпретация методов пониженного порядка –  сингулярного разложения (SVD), динамического модального разложения (DMD) и кластерной модели (CNM); – анализ полученных мод и их физическая интерпретация. Верификация результатов расчетов показала соответствие характерных параметров течения литературным данным. Методы SVD и DMD позволили выделить доминирующие моды, отвечающие за периодичность вихревой дорожки Кармана. Метод CNM предоставил возможность описать течение как вероятностную цепь состояний с устойчивым чередованием кластеров. Результаты работы подтверждают принципиальную применимость методов понижения размерности к анализу нестационарных течений и могут быть использованы в задачах построения ROM-моделей, управления потоком и ускоренного численного моделирования.

This work considers the task of numerical simulation of unsteady laminar  flow around a circular cylinder in a two-dimensional formulation at a Reynolds number of 100. The aim of the study is the construction of reduced-order models (ROM) based on the obtained data and the analysis of key dynamic characteristics of the flow. To achieve the stated aim, the following tasks were solved: – performing of numerical simulation on the task with the OpenFOAM package, with accumulation of fields for the application of ROM; – visualization of typical fields, verification of results based on the Strouhal number and drag coefficient; – construction and interpretation of ROM – singular value decomposition (SVD), dynamic mode decomposition (DMD), and сluster-based network model (CNM); – analysis of the obtained modes and their physical interpretation. Verification of numerical computations results showed correspondence of typical flow parameters with literature data. SVD and DMD models made it possible to identify dominant modes responsible for the periodicity of a Von Karman vortex street. The CNM model provided the possibility to describe the flow as a probabilistic chain of states with stable alternation of clusters. The results of the work confirm the principal applicability of dimensionality reduction methods to the analysis of unsteady flows and can be used in the tasks of constructing ROM models, flow control, and accelerated numerical simulation.

• ВВЕДЕНИЕ
• 1.​ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
• 2.​ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
  • 2.1.​Определяющие уравнения
  • 2.2.​Постановка задачи
  • 2.3.​Геометрия расчетной области
  • 2.4.​Граничные и начальные условия
  • 2.5.​Особенности численной реализации в пакете OpenFOAM
  • 2.6.​Особенности использования инструментального и прикладного программного обеспечения
• 3.​РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА
  • 3.1. Стационарное обтекание кругового цилиндра
  • 3.2. Нестационарное ламинарное обтекание кругового цилиндра
  • 3.3. Результаты применения моделей пониженного порядка
  • 3.3.1. Некоторые сведения о библиотеке flowTorch
  • 3.3.2. Применение метода SVD
  • 3.3.3. Применение метода DMD
  • 3.3.4. Применение метода CNM
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЕ. ПРИМЕРЫ ПРОГРАММНЫХ КОДОВ