Details

Работа посвящена построению точной математической модели вращающейся лопасти и исследованию ее свободных изгибно-изгибно-крутильных колебаний, поиску собственных форм и частот. Задачи, которые решались в ходе выполнения работы: рассчитать собственные частоты и формы свободных колебаний вращающейся балки; учесть центробежное натяжение и увеличение геометрической жесткости модели; исследовать несимметрию сечения и «перевязывание» изгибных и крутильных форм, изменение собственных частот; найти для каждой в отдельности системы и для общей решения на собственные частоты и формы  методом Галеркина; верифицировать полученные результаты BVP – методом. Практическая значимость работы заключается в создании достоверного программного комплекса для оперативного расчёта собственных частот, форм и критических скоростей вращения воздушных винтов БПЛА с учётом реальной геометрии, что позволяет на этапе проектирования обоснованно выбирать конструктивные параметры лопатки, исключая опасные резонансные режимы, и повышать усталостную прочность без проведения дорогостоящих натурных испытаний.

The work is devoted to constructing a rigorous mathematical model of a rotating blade and investigating its free bending-bending-torsional vibrations, as well as determining its natural modes and frequencies. The tasks addressed in the course of the work include: calculating the natural frequencies and mode shapes of a rotating beam; taking into account centrifugal tension and the increase in geometric stiffness of the model; studying cross-sectional asymmetry and the coupling of bending and torsional mode shapes, as well as the shift in natural frequencies; obtaining the natural frequencies and mode shapes for each individual system and for the combined system using the Galerkin method; and verifying the results obtained by means of the BVP method. The practical significance of the work consists in the development of a reliable software suite for the rapid calculation of natural frequencies, mode shapes, and critical rotational speeds of UAV propeller blades, taking into account their actual geometry. This makes it possible, at the design stage, to rationally select blade design parameters, avoid dangerous resonance regimes, and enhance fatigue strength without resorting to costly full-scale testing.