Details

Тема выпускной квалификационной работы: «Алгоритм совместного сжатия и шифрования изображений». Данная работа посвящена исследованию и разработке методов интегрированной компрессии и защиты визуальных данных на основе фрактальной геометрии и нелинейной хаотической динамики. В ходе работы были решены следующие задачи: 1. Формализация математической модели фрактального сжатия изображений и вывод аналитических выражений. 2. Разработка генетического алгоритма ускоренного поиска доменных блоков. 3. Исследование трёхмерных хаотических систем Лоренца и Рёсслера, а так же численный расчёт показателей Ляпунова и фрактальной размерности. 4. Синтез двухэтапного алгоритма шифрования фрактального кода с наложением хаотических масок. 5. Программная реализация на языке Python с JIT-компиляцией (Numba) и проведение вычислительных экспериментов на тестовых изображениях. В результате разработана математическая модель гибридного фрактально-хаотического преобразования, позволяющая выполнять сжатие и шифрование в едином операционном цикле. На основе предложенной модели реализован алгоритм. Для достижения данных результатов в работе были использованы следующие информационные технологии: язык программирования Python, библиотеки NumPy, OpenCV, scikit image, Matplotlib, tqdm, Numba, а также встроенные модули hashlib, random и scipy.special. Разработка велась в интегрированной среде PyCharm.

The subject of the graduate qualification work is “Joint compression and encryption algorithm for images”. This work is devoted to the research and development of methods for integrated compression and protection of visual data based on fractal geometry and nonlinear chaotic dynamics. The following tasks were solved during the work: 1. Formalisation of a mathematical model for fractal image compression and derivation of analytical expressions. 2. Development of a genetic algorithm for accelerated domain block search (including two point crossover, tournament selection and a penalty function). 3. Investigation of the Lorenz and Rössler three dimensional chaotic systems, as well as numerical computation of Lyapunov exponents and fractal dimension. 4. Synthesis of a two stage encryption scheme for fractal codes with chaotic mask embedding. 5. Software implementation in Python with JIT compilation (Numba) and computational experiments on test images. As a result, a mathematical model of the hybrid fractal chaotic transform was developed, enabling compression and encryption within a single operational cycle. Based on the proposed model, an algorithm was implemented. To achieve these results, the following information technologies were used: the Python programming language; the libraries NumPy, OpenCV, scikit image, Matplotlib, tqdm, Numba; and the built in modules hashlib, random and scipy.special. The development was carried out in the PyCharm integrated development environment.